Matemàtiques a secundària. Competència digital

En aquesta pràctica utilitzareu un material anomenat Estadística al batxillerat format per tres unitats didàctiques seleccionades pel Departament d’Educació l’any 2002. Donada l’extensió d’aquest material, ens centrarem només en una d’aquestes unitats didàctiques, concretament la tercera, que porta per títol Correlació i regressió lineal. Aquesta pràctica és adient per al professorat de batxillerat.

Aquest material es troba a l’adreça: http://www.xtec.cat/aulanet/ud/mates/estadistica/index.htm i l’autor és Francesc Calbet Salvat.

1) Exploració de la unitat didàctica Estadística al batxillerat - Regressió lineal

Obriu la pàgina http://www.xtec.cat/aulanet/ud/mates/estadistica/index.htm i veureu la portada amb les tres unitats didàctiques, tal com la teniu a la imatge següent:

Cliqueu a la unitat didàctica Regressió lineal i obtindreu les quatre opcions del menú principal:

Centreu-vos, de moment, a la Guia, que té també quatre opcions:

Llegiu el continguts, procediments i valors, normes i actituds que hi ha a l’opció Objectius, i els elements d’estudi, activitats i pautes d’avaluació que hi ha a Proposta didàctica.

A Aplicacions està explicat el funcionament de 7 miniaplicacions fetes amb Flash:

Aquestes 7 miniaplicacions són taules interactives que permeten representar gràficament distribucions bidimensionals, calcular correlacions i obtenir rectes de regressió. És convenient que dediqueu un cert temps a familiaritzar-vos amb elles, ja que són les aplicacions que després s’utilitzen a les Activitats i a l’Autoavaluació.

Finalment, per fer-vos una idea de tota la unitat didàctica, mireu-vos el Mapa.

2) Les activitats

L’opció Activitats té tres subopcions:

Entreu a Activitats | Correlació:

i observeu que l’activitat té els apartats següents :

• Una explicació del concepte de correlació i la forma com calcular-la a partir de les variàncies i la covariància d’una distribució bidimensional.
• La forma com es construeix una taula per fer el càlcul de la correlació, tant en el cas de freqüències 1 com diferents d’1. S’utilitzen les dues taules interactives Correlació i Correlació - Freqüències i es posa un exemple (vigileu perquè aquestes dues taules interactives no porten aquests noms a la seva capçalera, porten els noms Regressió lineal i Regressió lineal - Freqüències respectivament).
• La forma habitual de representar gràficament les dades d’una distribució bidimensional. S’utilitzen les taules interactives Gràfic, per al cas de freqüències 1, i Gràfic - Freqüències, per a freqüències diferents d’1, i es posen exemples (també aquestes dues taules interactives no porten aquests noms a la seva capçalera, porten els noms respectius de Regressió lineal i Regressió - Gràfic).

Entreu a Activitats | Recta de regressió:

i observeu que l’activitat té els apartats següents:

• Una explicació sobre la recta de regressió i la forma com calcular-la a partir de les mitjanes, variàncies i la covariància d’una distribució bidimensional.
• La forma com es construeix una taula per fer el càlcul dels coeficients de la recta de regressió, tant en el cas de freqüències 1 com diferents d’1. S’utilitzen les dues taules interactives Recta de regressió i Recta de regressió - Freqüències i es posen exemples.
• Es parla de la dependència del coeficient de correlació respecte de valors que s’allunyen de la recta de regressió. Per fer-ho, utilitza la taula interactiva Recta de regressió - Coeficient:

En aquesta taula es poden afegir i/o treure parells de valors a una distribució bidimensional i veure com varia el coeficient de correlació.

Finalment, entreu a Activitats | Aplicacions:

Des d’aquesta opció, es pot accedir a les 7 taules interactives per poder fer algun altre exercici. També s’explica quin símbol s’utilitzarà en aquestes taules per al separador decimal.

3) L’Autoavaluació

L’opció Autoavaluació té dues subopcions:

Entreu a Autoavaluació | Prova objectiva:

i vegeu que aquesta prova està constituïda per 10 preguntes amb resposta tancada (entre 4 possibilitats):

i el mateix programa s’ocupa de fer la correcció.

Per acabar, entreu a Autoavaluació | Prova oberta:

i vegeu que consta de 5 exercicis.

• Requeriments de maquinari i de programari: Necessitareu un ordinador per a cada un o dos alumnes, amb connexió a Internet i amb el Flash Player instal·lat.
• Metodologia: Explicareu en línies generals el funcionament de la unitat als alumnes. Si disposeu de projector a l’aula, podeu fer-lo servir per a aquesta explicació.
  Quan els alumnes s’hagin familiaritzat prou amb l’entorn d’aquesta unitat didàctica, els direu que facin les Activitats | Correlació i Activitats | Recta de regressió.
  Passareu d’ordinador en ordinador per resoldre dubtes, comprovar com van progressant. Si detecteu que una activitat té alguna dificultat especial, fareu una explicació per a tota la classe aprofitant el projector, si és el cas.
  Perquè puguin practicar més, els podeu passar d’altres dades en un document imprès.
  Un cop fetes les activitats, faran l’Autoavaluació, tant la Prova objectiva com la Prova oberta.
  Finalment, faran individualment una prova d’avaluació escrita.
• Material per a l’alumnat: Els alumnes han de fer alguns càlculs auxiliars i una prova escrita, per tant, han de portar estris d’escriptura.
• Preparació d’un full amb dades per fer més pràctiques i d’una prova escrita d’avaluació: El full de dades pot ser semblant a regressio_valors.pdf i la prova escrita semblant a regressio.pdf.
• Temporització: Es pot estimar en tres sessions classe el temps necessari per dur a terme tota aquesta proposta.

Altres enllaços amb recursos relatius a correlació i regressió lineal

• Títol: Distribuciones bidimensionales, regresión y correlación (unitat didàctica amb applets Descartes)
  Autor: Celia Berrocal Sánchez
  Idioma: espanyol
  Adreça web: http://www.cnice.mecd.es/Descartes/Estadistica/Correlacion_regresion_recta_regresion/correlacion_y_regresion.htm

• Títol: web personal de Josep Bujosa Bravo. A Materials de suport curricular | Estadística hi ha un quadern de càlcul Excel amb diversos fulls (estadística, correlació i regressió, sondeig i taules de dades). Els quaderns de càlcul Excel penjats a una web es poden obrir directament si es té Excel instal·lat.
  Autor: Josep Bujosa Bravo
  Idioma: català
  Adreça web: http://www.xtec.cat/~jbujosa/index.htm