Funcions contínues

Activitat sobre funcions contínues de l’IES de Tremp

La pàgina de batxillerat del departament de matemàtiques de l’IES de Tremp inclou activitats d’aprenentatge i avaluació dels temes d’Anàlisi (funcions contínues), Àlgebra (matrius, determinants i sistemes d’equacions) i Geometria (geometria de l’espai) elaborades amb Wiris. Són una mostra excel·lent d’ús de la Wiris com a eina de càlcul i de es poden inserir pantalles actives en una pàgina web. L’autora és Dolors Castells (IES de Tremp).

Aquesta web del l’IES de Tremp es troba enllaçada a la mostra d’activitats del racó de la Wiris (aneu a Pàgines web de professorat de secundària amb activitats fetes amb la Wiris i cerqueu la pàgina de batxillerat del departament de matemàtiques de l’IES de Tremp).

L’objectiu d’aquesta pràctica és estudiar amb detall l’activitat sobre funcions contínues de la pàgina esmentada anteriorment i veure com ho podeu aplicar a l’aula. Aquesta pràctica és adient per al professorat de batxillerat.

Desenvolupament de la pràctica

Quins són els continguts curriculars i l’activitat proposada a l’adreça anterior? Aquesta activitat és a punt per treballar-la a l’aula? Com? Quines instruccions caldrà donar als alumnes per fer-ho? Serà útil per treballar a classe el concepte de funció contínua? El que es pretén és que cada professor o professora pugui respondre aquestes preguntes després d’haver fet aquesta pràctica.

Si per algun motiu l’adreça anterior no estigués disponible, podríeu treballar aquesta pràctica utilitzant una activitat alternativa, sobre la derivada d’una funció en un punt, que podeu consultar en aquesta adreça: http://tinyurl.com/3mbyjd. Naturalment s’haurà de canviar funció contínua per derivada d’una funció en un punt i tot allò que com a conseqüència faci falta canviar.

1) Continguts curriculars de la unitat didàctica Obriu el navegador d’Internet i connecteu amb l’adreça que esteu estudiant: pàgina de batxillerat del departament de matemàtiques de l’IES de Tremp. Se us obrirà una pàgina com la de la imatge següent. Cliqueu a l’enllaç Funcions contínues.

Portada de la web

Després de clicar a l’enllaç, se us obrirà un submenú amb els diferents apartats de l’activitat: submenú

Cada un dels tres primers apartats ens porta a una pàgina de continguts que desenvolupa el concepte corresponent. El quart apartat ens porta a una única pàgina amb exercicis de funcions contínues. Navegueu per cada un dels apartats i valoreu-ne el contingut.

Tipus de discontinuïtats

Observeu que cada una d’aquestes quatre pàgines contenen botons de navegació per accedir a qualsevol de les altres tres pàgines o a la pàgina inicial, a part del menú desplegable de la barra superior. Aquests botons es troben a la zona marcada com a menú de l’activitat.

2) Activitat que hauran de fer els alumnes

Els alumnes es trobaran amb una llista de 17 exercicis per resoldre:

exercicis

Observeu que, a la pàgina d’exercicis, cada exercici té un botó per veure’n la solució i una finestra activa de la calculadora Wiris programada per resoldre’l. Llegiu els problemes, verifiqueu-ne la solució i cliqueu a la fletxa vermella per veure la solució de la Wiris.

Programació de l’activitat
  • Requeriments de maquinari, programari i altre material per a l’alumnat: Per dur a terme l’activitat necessitem un ordinador connectat a Internet per a cada dos o tres alumnes, un navegador d’Internet amb el Java2 activat, i paper i llapis o bolígraf per als alumnes.
  • Metodologia: Podeu escriure a la pissarra l’adreça web i el títol de l’activitat que voleu que els alumnes facin indicant com arribar-hi a través del menú. Si disposeu de projector a l’aula, podeu connectar amb la pàgina web i deixar que els alumnes vegin l’adreça del navegador. Se’ls ha de deixar clar que han de fer tots els exercicis sense mirar les solucions, i que podran llegir la part de teoria si cal (segurament haurem optat per explicar els conceptes a la pissarra abans de fer l’activitat a Internet). A partir d’aquí, deixarem treballar els alumnes i, mentre, podreu passar d’ordinador en ordinador per comprovar com van progressant i prenent nota en el cas que hagin acabat l’activitat. Quan acabin l’activitat, els alumnes podran comprovar les solucions i activar les finestres de la Wiris.
  • Avaluació: Prendreu nota de quants exercicis correctes ha fet cada alumne/a. Això es pot fer en una taula o un full de càlcul similar al de la pràctica 4.3, graella3.pdf, preparat per prendre nota de la realització d’altres activitats previstes en la programació de la matèria.
  • Temporització: Si ja heu explicat la teoria abans, aquesta activitat es pot fer en una o dues hores de classe. Si useu l’activitat per explicar els conceptes per primera vegada, segurament necessitareu una mica més de temps perquè els alumnes es familiaritzin amb els continguts.
Informació complementària

Per treballar aquesta unitat és convenient poder veure els gràfics de la calculadora Wiris amb la màxima qualitat. Per això cal tenir instal·lat i activat al vostre navegador el Java2, el mateix que necessiteu per al Clic. Per obtenir informació detallada sobre aquest i alguns altres aspectes tècnics, pel que fa a la calculadora Wiris, podeu consultar, a la guia del curs telemàtic D112, l’apartat de requeriments tècnics: http://www.xtec.cat/formaciotic/dvdformacio/materials/td112/index.htm

Altres enllaços amb material per treballar l’anàlisi al batxillerat

  • Títol: Eina per a estudiar les funcions (des de vuitè fins a primer de carrera)
    Autor: Jordi Lagares
    Idioma: català espanyol, anglès, portuguès, euskera, gallec.
    Adreça web: http://www.xtec.cat/~jlagares/matemati.htm
  • Títol: Una de gráficas ( tot basant-se en transformacions de les funcions bàsiques, s’instrueix sobre el dibuix intel·ligent de gràfiques de funcions)
    Autor: Mario Garcia Gonzàlez
    Idioma: castellà
    Adreça web: http://www.xtec.cat/~mgarc127/

Tornar al principi del document