Geometria a l’ESO

Unitat didàctica Geometria amb Wiris (concurs 2002)

Aquesta és una de les unitats didàctiques premiades pel Departament d’Educació en el concurs de 2002 i està disponible a l’adreça: http://www.xtec.cat/aulanet/ud/mates/wiris/index.htm

L’autora és Victòria Oliu Subiranes, professora de matemàtiques a l’IES de la Bisbal d’Empordà. Aquesta és la introducció que fa per a la unitat: “Aquestes pàgines de geometria tenen per objectiu posar a l’abast de professors i alumnes una pissarra interactiva per presentar alguns continguts de geometria de l’àrea de matemàtiques, amb la possibilitat d’intervenció de l’alumne/a, que pot jugar amb la pissarra com a activitat d’exploració dels conceptes tractats, i amb unes propostes perquè l’alumnat reflexioni i escrigui sobre els conceptes amb els quals ha pogut jugar. Les reflexions que l’alumnat ha d’escriure i fer arribar al professor o a la professora es poden considerar a la vegada com a activitats d’aprenentatge i d’avaluació.”

Aquestes activitats de geometria estan disponibles a la web de la XTEC en documents HTML que inclouen cada un una finestra activa de la calculadora Wiris que, en carregar-se la pàgina, obre de manera automàtica un tauler gràfic interactiu amb què els alumnes hauran d’experimentar. Tots els documents porten un enllaç al mapa de la web i un menú desplegable amb el que es pot accedir a les diferents activitats. A la pàgina d’indicacions per al professorat trobareu la relació de continguts curriculars de les activitats i les indicacions metodològiques per treballar-les a classe.

Pàgina de l’activitat "Translació i vector de translació"

En aquesta pràctica donareu un cop d’ull a tota la unitat didàctica Geometria amb Wiris i ens centrarem en les translacions i en el vectors de translació. Aquesta pràctica és adient per al professorat de 2n cicle d’ESO.

Desenvolupament de la pràctica

Quins són els continguts curriculars i les activitats proposades a l’adreça anterior? Aquestes pàgines es poden utilitzar directament a l’aula? Com? Quines instruccions caldrà donar als alumnes per fer-ho? Seran útils per treballar els continguts del currículum de 2n cicle d’ESO? El que es pretén és que cada professor o professora pugui respondre aquestes preguntes desprès d’haver fet aquesta pràctica.

Obriu el navegador d’Internet i connecteu amb l’adreça de la unitat didàctica que esteu estudiant clicant a l’enllaç següent: http://www.xtec.cat/aulanet/ud/mates/wiris/index.htm. Busqueu i llegiu la relació dels continguts i la metodologia proposada per l’autora. A continuació, feu una de les activitats de la unitat didàctica com si fóssiu un alumne/a i valorareu la idoneïtat de la metodologia i la temporització proposades i considerareu com avaluar l’activitat quan la facin els alumnes. Tot això ho heu de fer seguint les pautes que trobareu tot seguit.

1) Continguts curriculars de la unitat didàctica

A la mateixa pàgina inicial de la unitat didàctica teniu una relació de les diferents activitats amb enllaços a cada una d’elles. Llegiu els noms de totes les activitats proposades, així podeu fer-vos una idea general dels continguts curriculars de l’àrea de matemàtiques que es treballen a la unitat. De fet, aquesta pàgina serveix també de mapa de la web. Però, a la vegada, totes les pàgines tenen un menú desplegable amb la relació de totes les activitats, així com un enllaç a la pàgina inicial o mapa (a la part superior dreta de la pàgina).

Feu clic al primer enllaç del mapa i entreu al document que porta per nom Indicacions per al professorat. Aquí podeu trobar, entre altres coses, una relació dels objectius de les activitats que no són pròpiament de l’àrea de matemàtiques: també es treballen continguts de TIC de manera implícita, ja que les activitats estan pensades per ser fetes des de la web. Llegiu quins són aquests objectius i valoreu si estan a l’abast de l’alumnat de 2n cicle d’ESO.

2) Metodologia proposada en la unitat didàctica

Sense sortir del document Indicacions per al professorat, trobareu la proposta metodològica per treballar les activitats amb els alumnes. Per entendre aquesta proposta heu de saber que cada activitat consta d’una pàgina HTML amb explicacions per a l’alumnat i un tauler gràfic interactiu que s’obre automàticament en carregar la pàgina, com haureu de constatar a l’ apartat següent d’aquesta pràctica. Llegiu ara l’apartat maneres de treballar els continguts a classe i valoreu la proposta metodològica en funció de com la podríeu aplicar a un grup classe de 3r o 4t d’ESO.

3) Desenvolupament de l’activitat translació i vectors de translació

Des del menú desplegable o des del mapa de la web, cliqueu a l’enllaç que porta a aquesta activitat, que trobareu a l’apartat de Transformacions en el pla | Moviments | Translacions o bé directament clicant aquí. Observeu que s’obre un tauler gràfic com el de la imatge següent: El triangle rosa és el resultat de traslladar el triangle gris segons el vector OG

En aquest tauler els punts A, B i C, així com els O i G són interactius i els podeu arrossegar, de manera que obteniu diferents triangles i diferents vectors de translació, i com a conseqüència podeu explorar diferents exemples de triangle i triangle traslladat. La primera part de l’activitat consisteix precisament en aquesta activitat exploratòria que s’efectua sobre el tauler gràfic. Això els alumnes ho intueixen sense necessitat d’instruccions.

Tot seguit, tanqueu el tauler fent clic a la creu de la part superior dreta de la finestra del tauler. Ara llegiu la proposta d’activitat de l’alumne/a que trobareu sobre el fons quadriculat.

Instruccions per als alumnes

Veureu que heu de demanar als alumnes que portin paper quadriculat i un llapis. La primera part ja l’heu feta. La segona part consisteix a imaginar i dibuixar què passaria amb un polígon com ara un quadrilàter. Amb això podreu verificar si l’alumnat ha entès el concepte de translació i avaluar l’activitat.

Programació de l’activitat Translació i vectors de translació amb els alumnes
  • Requeriments de maquinari i de programari: Per dur a terme l’activitat necessiteu un ordinador connectat a Internet per a cada dos o tres alumnes i un navegador d’Internet amb el Java2 activat.
  • Metodologia: Podeu escriure a la pissarra l’adreça web i el títol de l’activitat que voleu que facin indicant com arribar-hi a través del menú o del mapa de la web. Si disposeu de projector a l’aula, podeu connectar amb la pàgina web i deixar que els alumnes vegin l’adreça del navegador. A partir d’aquí deixareu treballar els alumnes i observareu com es desenvolupen, passant d’ordinador en ordinador per comprovar com van progressant i prenent nota en el cas que hagin acabat satisfactòriament l’activitat.
  • Material per a l’alumnat: Els alumnes hauran de portar llapis, goma, regle, i quadern o fulls de paper quadriculat.
  • Avaluació: Es tracta, senzillament, d’observar i prendre nota de la realització de l’activitat. Això es pot fer en una taula o un full de càlcul similar al de la pràctica 4.3, graella3.pdf, preparat per observar totes o només algunes de les activitats de la unitat didàctica.
  • Temporització: Depenent de si els alumnes treballen individualment o en grups de dos o tres, necessitareu deixar-los més o menys estona perquè tots experimentin amb el tauler gràfic. Mentre els alumnes van treballant, podeu passar amb la graella i prendre nota dels que han acabat satisfactòriament l’activitat. Tot això pot durar de 15 a 30 minuts, depenent de les característiques del grup classe.

Aquesta unitat didàctica es pot adaptar a la diversitat de l’alumnat variant el nombre d’activitats que s’han de fer, seleccionant les més senzilles o bé les més complicades o totes elles, i també podeu adaptar el temps necessari per fer-les o deixar que cada alumne/a segueixi el seu ritme, segons les característiques del grup classe. Si voleu que els alumnes us enviïn la feina per correu electrònic, podeu dedicar una sessió (o una part d’una sessió) a explicar el funcionament d’algun programa de correu o el correu de l’edu365.

Informació complementària

Per treballar aquesta unitat és convenient poder veure els gràfics de la calculadora Wiris amb la màxima qualitat. Per això cal tenir instal·lat i activat en el navegador el Java2, el mateix que necessiteu per al Clic.

Per obtenir informació detallada sobre aquest i alguns altres aspectes tècnics, pel que fa a la calculadora Wiris, podeu consultar a la guia del curs telemàtic D112, l’apartat de requeriments tècnics de la guia del curs: http://www.xtec.cat/formaciotic/dvdformacio/materials/td112/index.htm

Altres enllaços amb material per treballar la Geometria a l’ESO

Tornar al principi del document