Matemàtiques a secundària. Competència digital

En aquesta pràctica, veureu com aprofitar alguns dels recursos d’una web de nivell de batxillerat per treballar els nombres enters i fraccionaris, introduir els irracionals i fer una mica d’ampliació, a segon cicle d’ESO. Podeu veure, doncs, que aquesta pràctica està pensada per a professorat de segon cicle d’ESO, però també és de gran interès per a qui imparteixi batxillerat tecnològic o científic.

La web objecte d’estudi es diu Nombres reals i la trobareu en aquesta adreça: http://www.xtec.cat/iesterresdeponent/comunitat/d_mat/index.htm. Forma part de la web de l’IES Terres de Ponent i el seu autor és J. Pedròs.

L’objectiu d’aquesta pràctica és esbrinar quins continguts i recursos podeu trobar en aquesta web sobre els nombres reals, veure quins us poden ser útils per desenvolupar una part del currículum de segon cicle d’ESO que fa referència a números i càlcul, i planificar la seva aplicació a l’aula.

1) Estructura de la web

Entreu a la web escrivint la seva adreça al navegador o clicant directament en aquest vincle. Veureu que es carrega un arxiu de Flash. Això vol dir que heu de tenir instal·lat el plug-in de Flash (FlashPlayer, que se suposa que heu instal·lat a l’exercici 2 del mòdul 1 d’aquest curs) per poder veure correctament aquesta web. Un cop acabada de carregar, veureu que la portada té aquest aspecte (les anotacions en blanc són les indicacions per saber on heu de fer clic):

A l’esquerra teniu un menú de continguts amb apartats que es poden desplegar, i a la part inferior dreta podeu veure un menú d’utilitats no menys important. Cliqueu a la utilitat web i en al submenú que s’obrirà, cliqueu a la utilitat mapa de la web.

Tindreu al vostre abast tots els apartats i subapartats de la web amb la possibilitat d’accedir-hi a qualsevol només amb un clic:

A l’esquerra teniu els continguts curriculars i a la dreta, les eines i utilitats de la web. Malgrat que el títol és Nombres reals, aviat descobrireu que a la utilitat exercicis hi ha un interessant generador de fulls d’exercicis sobre nombres enters i nombres racionals, molt útil per a professorat de segon cicle d’ESO, i fins i tot, per a primer cicle.

Per desenvolupar aquesta pràctica s’ha escollit l’apartat sobre el nombre pi i els generadors d’exercicis sobre enters i fraccions com a exemples d’utilització didàctica. Però hi ha més apartats adients per a segon cicle d’ESO que no detallarem aquí, com la representació de radicals sobre la recta (repàs del teorema de Pitàgores) i l’apartat de Notació científica (matèria curricular de 3r d’ESO). Podeu entrar a cada apartat i veureu la seva conveniència per utilitzar a l’aula amb algun grup reduït d’alumnes, com a ampliació.

2) Càlcul del nombre pi pel mètode d’Arquimedes

L’apartat del nombre pi és un subapartat de l’apartat de nombres irracionals. S’hi pot accedir des del mapa de la web o bé clicant l’opció nombres irracionals del menú de continguts, i després, clicant sobre nombre pi en el submenú que es desplega. La seva adreça directa és: http://www.xtec.cat/iesterresdeponent/comunitat/d_mat/treball/n_pi.html. A la imatge següent podeu veure l’aspecte de la pàgina. Observeu que a l’encapçalament de cada pàgina teniu disponible el menú de continguts i d’utilitats de la web:

Observeu que hi ha una explicació històrica sobre el nombre pi i que la part de color gris és activa i al final, a la dreta hi ha una fletxa vermella clicable que accedeix a un full interactiu on es troba explicat el procés de càlcul del nombre pi pel mètode que va usar Arquimedes.

Cliqueu a la fletxa vermella del final del requadre gris, a la dreta. Tot seguit apareix un full nou amb una zona interactiva on escollir el nombre de costats del polígon que voleu inscriure i circumscriure a la circumferència, i on s’actualitza, de manera automàtica, el dibuix i els càlculs a cada clic.

La majoria d’apartats de continguts d’aquesta web van acompanyats d’activitats interactives de diferents tipus per comprovar la comprensió dels conceptes i procediments. Per exemple, mireu l’apartat de Notació científica.

3) Generació automàtica de fulls d’exercicis per imprimir

Feu clic a l’apartat exercicis del menú d’utilitats de la web. Es desplegarà un submenú amb tres opcions:

La més interessant és la primera opció i ara l’estudiarem. Les fitxes de treball contenen un únic full de treball per a cada apartat de la web, per imprimir i treballar en paper. Posa’t a prova és una proposta d’avaluació final del tema amb correcció automàtica que s’ha de resoldre des de la web, i que és apropiada per a alumnat de batxillerat.

Cliqueu sobre fulls d’exercicis i veureu els diferents tipus d’exercicis que es poden generar. Tot seguit, feu clic sobre enters i, a continuació, feu clic sobre full en una sola columna:

A continuació, s’obté un formulari on podeu escriure el nom del centre, el nom de l’alumne/a, el nivell, el nombre d’exercicis que voleu de cada tipus, el nombre de sumands dels exercicis, el rang de valors dels nombres que hi apareixeran i si hi voleu literals o no:

Ompliu el formulari i vegeu com al final es va comptabilitzant el nombre d’exercicis. Quan acabeu, només heu de clicar d’acord i s’obté un full d’exercicis personalitzat i llest per imprimir i lliurar personalitzat a cada alumne/a.

• Requeriments de maquinari i de programari: Per dur a terme l’activitat, necessiteu un ordinador connectat a Internet per a cada dos o tres alumnes i un navegador d’Internet amb el plug-in FlashPlayer instal·lat.
• Metodologia: Podeu escriure a la pissarra l’adreça web i el títol de l’activitat que voleu que facin indicant com arribar-hi a través del menú o del mapa de la web. Si disposeu de projector a l’aula, podeu connectar amb la pàgina web i deixar que els alumnes vegin l’adreça del navegador. En aquest cas concret, l’adreça és http://www.xtec.cat/iesterresdeponent/comunitat/d_mat/treball/notacio.html. Un cop els alumnes hagin acabat de llegir la pàgina i fer les activitats proposades en aquest apartat de la web, els indicareu d’entrar a la fitxa de treball corresponent perquè la imprimeixin i la completin per escrit i lliurin el full al final de la classe. També hi ha la possibilitat de portar els fulls de treball fotocopiats per estalviar temps i despeses de tinta.
• Material per l’alumnat: Tota la feina es farà a la web i a la fitxa de treball impresa. Els alumnes només han de dur un llapis o bolígraf per omplir la fitxa de treball.
• Avaluació: Es podrà fer a partir de la fitxa de treball lliurada al professor/a al final de la classe.
• Temporització: Normalment, si tot està ben preparat i no falla res, aquesta activitat es pot dur a terme en una hora de classe.

• Títol: Jugar amb els números ( jocs de classificació, d’ordenació, operacions i exercicis amb els números naturals, enters, racionals i reals)
  Autor: D. Castells
  Idioma: català
  Adreça web: http://www.xtec.cat/~dcastell/webnumeros

• Títol: De los naturales a los complejos (unitat didàctica Descartes que s’estudia a la pràctica següent per treballar els complexos a batxillerat, però que tracta també dels naturals, enters i fraccionaris, per a ESO)
  Autor: Juan Madrigal Muga i Ángela Núñez Castaín
  Idioma: espanyol
  Adreça web: http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/Naturales_complejos/index.htm