Resolució d’inequacions

Unitat didàctica feta amb la calculadora Wiris

L’objectiu d’aquesta pràctica és utilitzar una unitat didàctica que incorpora applets generats amb la calculadora Wiris per treballar les inequacions amb una incògnita a l’aula d’informàtica. Aquesta pràctica és adient per al professorat de 2n cicle d’ESO.

La unitat didàctica s’anomena Estudi de les inequacions amb una incògnita a partir de representacions gràfiques, el seu autor és Miquel Vilà Renart i està disponible al Racó de la Wiris, en concret a http://www.xtec.cat/formaciotic/recursos/wiris/d112/vilarenart/index.html.

Desenvolupament de la pràctica

1) Exploració inicial de la unitat didàctica

Entreu a la pàgina web citada i observeu el menú inicial:

Unitat didàctica Inequacions

Llegiu la Descripció del treball i fixeu-vos que l’autor introdueix una proposta original, diu que s’explicaran les inequacions: “no pel mètode usual sinó identificant la inequació amb una funció i dibuixant posteriorment aquesta funció sobre d’un sistema de coordenades”

Vegeu que a Eines necessàries pel treball explica les instruccions bàsiques de la calculadora Wiris, que és l’eina que s’utilitza en aquesta unitat didàctica.

A Objectius teniu un decàleg d’objectius. Fixeu-vos que a l’objectiu 7, l’autor diu que no es conforma amb la seva proposta original, diu

“7- Entendre que les inequacions amb una incògnita es poden resoldre de moltes maneres. I comprendre tots i cada un d’aquests diferents mètodes.”

Finalment, el Mapa del web us pot donar una idea de tota la unitat.

2) Les activitats d’aprenentatge

Activitats d’aprenentatge

Exploreu les quatre activitats d’aprenentatge. Observeu que les dues primeres són preparatòries per a les dues últimes. A la 3a s’entra de ple en el tema de la unitat, i s’expliquen i relacionen els tres mètodes:

  • Resoldre les dues inequacions ax+b<0 i ax+b>0 i l’equació ax+b=0 dibuixant la recta y=ax+b i acolorint de diferent color els punts x de l’eix d’abscisses segons que ax+b<0, ax+b>0 o ax+b=0, repectivament.
  • Utilitzar els procediments “resol” i “resol_inequació” de la Wiris per resoldre equacions i inequacions respectivament.
  • Utilitzar el procediments clàssics de transposició de termes als membres d’una equació o inequació, amb els corresponents canvis de la desigualtat < per la desigualtat > quan correspongui, fins a deixar incògnites a un membre i valors numèrics a l’altre.

Observació sobre la activitat 4: la activitat 4 tracta les inequacions de 2n. grau, mentre que el currículum actual de l’ESO (curs 2004-2005) només parla d’inequacions de 1r grau a 3r d’ESO. Ara bé, a la unitat didàctica es fa un tractament de les inequacions de 2n. grau relacionat amb les funcions quadràtiques, que sí que apareixen al currículum d’ESO. Per tant, creiem que aquesta unitat didàctica, l’activitat 4 en concret, es pot utilitzar a 2n cicle d’ESO si es disposa de temps i es vol fer una ampliació del tema de les inequacions. Tal com diu l’autor a la Descripció, es pot fer servir “ja sigui en el crèdit comú (tema de funcions) o en un crèdit variable (si encara en queden)”

3) Les activitats d’avaluació

Observeu que hi ha 4 activitats d’avaluació corresponents a les 4 activitats d’aprenentatge i a cada activitat hi ha diversos exercicis que els alumnes hauran de fer per algun dels procediments següents:

  • utilitzant les finestres de la calculadora Wiris que apareixen a l’activitat
  • en el seu quadern de treball
  • en el seu quadern de treball i comprovant el resultat amb la calculadora Wiris

En el cas concret de l’activitat d’avaluació 3, s’insisteix en el fet que l’alumne/a resolgui inequacions utilitzant els tres mètodes:

Activitats d’avaluació

Programació de l’activitat
  • Requeriments de maquinari i de programari:
    Necessitareu un ordinador per a cada un o dos alumnes, amb connexió a Internet i amb l’intèrpret Java instal·lat.
  • Metodologia: Primer explicareu el funcionament de la unitat didàctica als alumnes. No cal destinar molt temps a aquesta explicació ja que és ben senzill, i si tenen algun problema amb el maneig de la calculadora Wiris, està explicat a la mateixa unitat didàctica. Si disposeu de projector a l’aula, podeu fer-lo servir per a aquesta explicació.
    Deixareu treballar els alumnes a partir del moment en què observeu que són autosuficients. Passareu d’ordinador en ordinador per resoldre dubtes, comprovar com van progressant i que van fent els exercicis de les activitats al quadern si és el cas. Si detecteu alguna dificultat especial, fareu una explicació per a tota la classe aprofitant el projector, si en disposeu.
    En acabar les activitats d’aprenentatge, faran les d’avaluació, i finalment, faran individualment una prova escrita.
  • Material per a l’alumnat: Els alumnes hauran de portar quadern de treball, estris d’escriptura i estris de dibuix per poder representar gràficament rectes i paràboles.
  • Preparació d’una prova escrita d’avaluació: Pot ser una prova escrita similar a inequacions.pdf.
  • Temporització: La temporització depèn de les característiques del grup classe i de si es volen fer les 4 activitats d’aprenentatge i avaluació o només les 3 primeres. Es pot estimar en una hora classe per cada parell unitat d’aprenentatge + unitat d’avaluació, més una altra hora per fer la prova d’avaluació escrita final.
Informació complementària

Altres enllaços amb recursos relatius a inequacions

Tornar al principi del document