La finalitat d'aquest curs és donar a conèixer la calculadora Wiris, una eina a l'abast de tota la comunitat educativa catalana en el marc del portal educatiu edu365.com.

És molt important comentar, des del primer moment, que el programa Wiris és molt més que una calculadora, fins i tot molt més que una calculadora simbòlica o una calculadora gràfica. En alguna ocasió, s'ha dit que es pot fer una aproximació Wiris Derive + Cabri i, si bé el programa que ara presentem no té tota la potencialitat de cadascun d'aquests altres per separat, en canvi, en alguns aspectes els supera i, a més, té l'avantatge que en un mateix ambient de treball reuneix una extraordinària capacitat de càlcul i la possibilitat de fer gràfics interactius tant en el camp de la geometria com en el de l'anàlisi.

Aquestes consideracions us explicaran a bastament el perquè de l'afegit al títol del curs. El D112 no porta per nom La calculadora Wiris, sinó La calculadora Wiris com a recurs didàctic, perquè això és el que es vol aconseguir: després d'assolir un coneixement de les prestacions i la manera de treballar amb la Wiris (o, fins i tot, mentre s'avança en aquest coneixement) l'equip que ha elaborat el curs intenta que totes les persones que el segueixin arribin a l'autoconvenciment de les interessantíssimes possibilitats que la Wiris ofereix com a eina didàctica.

En principi el curs s'dreça al professorat de matemàtiques de secundària, però ni una ni l'altra cosa han de ser restrictives: la Wiris pot ser d'utilitat també en altres àrees (totes les que requereixin instruments de càlcul i interpretacions gràfiques de fenòmens) i, amb els mateixos exemples que treballareu al llarg del curs, ja veureu que també pot ser interessant per a l'elaboració de materials en l'ensenyament primari.

Els objectius del curs són:

• Obtenir una visió global del programa Wiris com a calculadora simbòlica, conceptual i gràfica.
• Assolir destresa en l'ús de la Wiris per resoldre problemes i analitzar situacions que es poden plantejar en l'àmbit de les classes de matemàtiques.
• Emprar amb soltesa els recursos de càlcul de la Wiris.
• Saber elaborar gràfics interactius d'aplicació didàctica.
• Conèixer els recursos avançats i aplicar-los si cal.
• Adquirir el convenciment que estem davant d'una eina didàctica del nivell més alt i amb un ventall de possibilitats que entre totes i tots hem de descobrir.

Hi havia dues opcions a l'hora d'estructurar el material del curs. S'hagués pogut anar seguint una via particularista i anar presentant els recursos de la Wiris posant l'èmfasi en aprofundir al màxim els detalls sintàctics en cada cas. O es podia optar, també, per una visió globalista en què s'anessin presentant les possibilitats de treball, ja combinades les unes amb les altres, a partir de l'anàlisi d'aplicacions de la Wiris. Aquesta segona ha estat la idea que ha predominat i així ho podreu constatar al llarg de les pràctiques que configuren els mòduls del curs.

És clar que cada mòdul té un títol, però en tots -sense oblidar, naturalment, l'explicació de la forma de treballar amb la Wiris i la sintaxi adequada de cada comanda- s'entrellacen els recursos disponibles, es donen suggeriments per als exercicis de cada mòdul i es deixen vies obertes a la investigació de cadascú i, com ja s'ha dit, es facilita la tasca per treballar amb continguts de matemàtiques de nivell bàsic o més elevats.

Els mòduls són:

• Mòdul 1: Un cop d'ull a la calculadora Wiris
• Mòdul 2: Nous recursos amb la Wiris. Els nombres
• Mòdul 3: Àlgebra
• Mòdul 4: La Wiris al web. Gràfics
• Mòdul 5: Geometria i geometria analítica
• Mòdul 6: Anàlisi
• Mòdul 7: Temes diversos. Idees per al projecte

En cadascun dels sis primers mòduls trobareu sis pràctiques redactades de manera que, a partir de l'anàlisi d'exemples i situacions pràctiques, s'avanci en el camí de l'autoaprenentatge i es donin idees per resoldre els exercicis que es plantegen en cada mòdul. El mòdul 7 té una estructura una mica diferent: les pràctiques que es proposen tenen un objectiu doble: ampliar el ventall de temes que poden servir per enfocar el treball de fi de curs o, alternativament, oferir aspectes que poden treballar adequadament aquelles persones que fan el curs i no els escau treballar l'anàlisi matemàtica del nivell de batxillerat.

Si voleu veure un índex detallat dels títols de cada pràctica, cliqueu a la icona que teniu a l'esquerra o bé a la pestanya Índex de la imatge il·lustrativa que encapçala la guia.

El curs es desenvolupa íntegrament per via telemàtica i la durada equivalent és de 60 hores, distribuïdes en 42 hores per als mòduls i 18 hores per a la realització del projecte.

Per fer aquest curs es requereixen uns coneixements i unes destreses bàsiques pel que fa a l'entorn Windows (convé estar familiaritzat amb operacions com crear carpetes, copiar fitxers, retallar i enganxar, instal·lar programes, etc.) i a la navegació per Internet (accedir eficaçment a les diverses pàgines web que configuren el curs i treballar àgilment amb el correu electrònic).

També és interessant comentar que les persones que tinguin un cert coneixement del disseny de pàgines web podran aprofitar al màxim les possibilitats de presentació interactiva de les pàgines generades amb la Wiris. I llavors, tot i que no és imprescindible per a la realització de les tasques del curs, per veure si es desperta l'afició en aquelles persones que no tenen aquest coneixement, en el mòdul 4 s'inclouen tres pràctiques opcionals d'introducció al Dreamweaver.

L'accés permanent als materials del curs el teniu a la URL:

www.xtec.net/formaciotic/curstele/d112

Podeu comprovar que en aquesta adreça hi ha unes icones que permeten descarregar tot el material. També teniu a l'abast tot el material del curs en el CD-ROM de Materials de formació que heu rebut com a alumnes dels cursos de formació que organitza la Subdirecció General de Tecnologies de la Informació. Per aquesta raó, es presenten dues maneres fonamentals de treball:

• Anar consultant en línia els diferents mòduls i seguir les indicacions de les pràctiques tot treballant, també en línia, amb la calculadora Wiris.
• O bé, i aquesta és l'opció que creiem més recomanable, baixar-se com s'ha indicat el material del curs i instal·lar-lo executant d112.exe. Després, podreu visualitzar el curs en qualsevol navegador, sense necessitat d'estar connectats a Internet. Aquesta opció és interessant, perquè des del curs 2003-2004 la calculadora Wiris també pot funcionar localment. Consulteu als requeriments tècnics del curs com s'ha de fer la instal·lació.

Una de les possibilitats de la Wiris és la inclusió de pàgines actives de la calculadora (amb totes les prestacions!) en el marc de la vostra pàgina web. L'equip que hem redactat el curs pensem que aquesta forma hauria estat la més "elegant" per presentar el curs. Però, tanmateix, la Wiris (tant en línia com funcionant localment) "gasta molta màquina" i llavors es fa molt lenta l'obertura de pàgines web que tenen incloses pantalles actives de la Wiris. Per aquesta raó, s'ha optat, finalment, per descriure les pantalles de la Wiris que configuren les pràctiques en el context del document explicatiu (moltes vegades amb una imatge il·lustrativa) però fer que les pantalles actives s'obrin, d'una en una i en una finestra auxiliar, quan l'usuari o la usuària cliquin la icona escaient.

A part d'això, hi ha un element de navegació propi del curs: un menú contextual que podreu obrir des de qualsevol pràctica del curs clicant amb el botó dret del ratolí i que permet un accés ràpid a qualsevol dels elements de treball del curs.

A cada participant se li assigna un tutor o una tutora que l'assessorarà i l'orientarà en el treball dels diferents mòduls. L'alumnat pot formular les consultes i preguntes que calgui per correu electrònic. Per aquest mètode, pot demanar orientacions, suggeriments i recomanacions per desenvolupar el seu treball. La persona responsable de la tutoria farà un seguiment personal del procés de cada participant basat en els exercicis.

Ara bé, és interessant que sapigueu que està obert el Racó de la Wiris, que podeu enllaçar des de la portada telemàtica del curs o bé directament a l'URL

http://www.xtec.net/formaciotic/recursos/wiris

on trobareu una àmplia col·lecció de PAR (preguntes amb resposta) i una extensa mostra d'activitats fetes amb la Wiris que us podran donar idees per al vostre treball.

Al final de cada mòdul es plantegen 6 exercicis dels quals n'heu d'enviar un mínim de 3 correctament acabats.

Les orientacions per al seguiment de cada mòdul, que teniu a les pàgines índex, i els comentaris inicials de cada pàgina d'exercicis us ajudaran a decidir quines són les propostes que millor s'adapten a l'enfocament que voleu donar al curs.

• Si heu decidit dedicar-hi molt de temps i aprofundir en l'ús de la Wiris, llavors podeu fer tots els exercicis, que des de la tutoria del curs us revisaran amb molt de gust; també podeu fer-ne alguns i demanar orientació per als altres
• Si voleu fer que els exercicis del curs us serveixin per anar generant materials de classe, també podeu fer-ho.
• Si us estimeu més aprofundir en continguts del batxillerat o de l'ESO, o posar l'èmfasi en recursos avançats de la Wiris, també teniu aquestes possibilitats

Quan feu els exercicis, se suposa que heu llegit i treballat les pràctiques amb anterioritat. És en les pràctiques on trobareu indicacions i exemples que us ajudaran a dur a terme els exercicis.

Per a la tramesa de les solucions dels exercicis (igual que per a molts aspectes del treball que feu al llarg del curs, en particular el projecte de final de curs) hi ha dues possibilitats, que enllacen amb les dues maneres de guardar pàgines web actives de la Wiris (com una pàgina web independent o bé com una finestra activa inserida en una altra pàgina web).

En la pàgina d'exercicis de cada mòdul, però molt especialment en els exercicis del mòdul 1, trobareu indicacions sobre la manera d'enviar els exercicis, que també es comenta tot seguit.

• La primera possibilitat és enviar-los mitjançant l'adjunció a un missatge de correu electrònic d'una sessió de treball de la calculadora Wiris guardada com a pàgina HTML, on podeu incloure com a diferents problemes les solucions a tots els exercicis que pertoquin, precedits per una línia de comentari (feta amb la icona ).
  
  
• La segona possibilitat (si ja teniu coneixements previs d'elaboració de pàgines HTML i publicació en una pàgina web) és que opteu per desenvolupar tots els exercicis del curs en un espai web de pràctiques. Així, per cada mòdul podeu crear en aquest espai una carpeta de nom modul-i (amb i en 1..7 i una altra per al treball final) amb un document index.htm en cada una que indiqui quins dels exercicis proposats heu resolt i llavors per cada exercici podeu fer un enllaç a una pàgina a part o inserir una pantalla activa de Wiris en el mateix web. Si ho feu així, caldrà que en cabar la feina de cada mòdul envieu un missatge a la coordinació del curs perquè us pugui revisar i comentar els exercicis.

Els materials d'aquest curs estan dissenyats en format web (HTML) i es poden visualitzar amb els navegadors habituals amb l'opció Java activada (disponible en el CD-ROM Materials de formació). També serà necessari tenir instal·lat el connector (plug-in) del Flash per visualitzar algunes animacions (el Flash Player és gratuït i us el podeu descarregar del web de Macromedia).

La plataforma Wiris està inicialment dissenyada per al funcionament en línia, amb connexió a Internet. Aquesta plataforma Wiris remota és accessible a través de l'adreça http://calculadora.edu365.com, és el que anomenarem la Wiris remota o la Wiris-web. Consta d'un motor matemàtic (elaborat en llenguatge C++ ), una interfície d'usuari (que és una miniaplicació (applet) del Java) i els materials d'ajuda accessibles en línia (Guia ràpida i Índex de comandes).

Gairebé totes les pràctiques del curs enllacen amb finestres actives de la Wiris on haureu de fer la majoria d'activitats del curs. Per desenvolupar els exercicis, haureu d'obrir sempre una o més sessions de treball de la Wiris, que són pàgines web amb una miniaplicació del Java.

Llavors, en principi, qualsevol ordinador amb un navegador amb el Java activat i connectat a Internet és capaç d'executar sessions de treball remotes de la Wiris només obrint pàgines HTML amb finestres actives incrustades o accedint a l'adreça esmentada anterioment. Però, com a novetat, us fem saber que ja teniu a l'abast el motor matemàtic local de la Wiris o la Wiris-local, que us permetrà treballar sense necessitat d'estar connectats. En el següent apartat explicarem com s'instal·la la Wiris-local.

Per aconseguir un funcionament òptim de la Wiris (però, molt en particular, per millorar de manera substancial la qualitat dels gràfics) és necessari instal·lar el connector del Java en la versió 1.3.1_02 (o superior), el que s'anomena habitualment el Java 2. Expliquem les particularitats del Java2 en un nou apartat.

Cal tenir en compte que la Wiris consumeix molts recursos del sistema, sobretot per la qualitat de la interfície gràfica i del tauler gràfic. Per això és recomanable, per poder fer el curs amb comoditat, disposar d'un ordinador amb recursos suficients. Com a mínim, necessitarem un Pentium III amb 64 Mbit de RAM i 550 Mhz, i això sense massa programes oberts a la vegada.

Lògicament, com més recursos tingui la màquina més comoditat de treball. I això és igual de cert si treballeu la Wiris-web o si teniu la versió Wiris-local instal·lada. Si noteu que els gràfics s'actualitzen més àgilment en local que no pas en remot o bé si veieu que també és més àgil la manera de guardar pàgines de treball, això és degut a les diferències de funcionament de les dues versions de Wiris. I tot serà més eficient com més prestacions tingui el vostre ordinador, treballant d'una manera o de l'altra!

Si instal·leu el connector del Java en la versió 1.3.1_02, el que s'anomena habitualment Java 2, el tauler gràfic de la Wiris proporcionarà gràfics d'una qualitat òptima.

Gràfic fet amb la Wiris abans d'instal·lar el Java 2

El mateix gràfic anterior executat desprès d'instal·lar el Java 2

Vegem la forma de procedir per instal·lar correctament el Java 2 i fer que la Wiris el trobi:

• Accediu al Java-Clic, a la seva pàgina d'instal·lació. Ho podeu fer a través del web de la XTEC, Escola oberta, El racó del Clic... o bé directament, si accediu a aquesta pàgina web i us baixeu l'executable instJavaPlugin131.exe També trobareu l'executable del JavaClic en el CD Materials de formació que distribueix la SGTI.
• Un cop teniu l'executable al vostre ordinador, cliqueu a la icona següent per començar la instal·lació:

• Quan us demani l'idioma, podeu seleccionar el català.

• Durant la instal·lació, veureu un missatge al vostre monitor que us avisa que encara que l'ordinador sembli inactiu, segueix treballant. Haureu d'esperar que acabi.

• Una vegada acabada la instal·lació en tots els seus detalls, encara cal seguir un altre pas. Accediu a Inicio|Configuración|Panel de Control i veureu que hi ha una icona Java Plug-in 1.3.1_02:

• Feu-hi doble clic, trieu la pestanya Browser (Navegador), seleccioneu el navegador que us interessi i cliqueu Apply (Aplicar).

• Finalment, heu de veure una finestra amb aquest missatge:

• Marqueu OK i reinicieu l'ordinador. Llavors, sempre que hi treballeu, aquest navegador prendrà com a màquina virtual del Java el connector que acabeu d'instal·lar. Aleshores, excepte algunes qüestions tècniques d'entorn que són impossibles de detallar en totes les seves possibilitats, ja estareu a punt de veure els gràfics de la Wiris amb tots els recursos disponibles.

Tot i que és convenient que durant el curs aneu pensant en el contingut del projecte -i per això tindreu nombrosos suggeriments en el context de les diverses pràctiques-, no és fins al mòdul 7 que haureu de presentar el guió al vostre tutor o a la vostra tutora del curs: aquest serà l'exercici fonamental d'aquest mòdul.

El guió del projecte constarà de:

• El títol del projecte.
• Un resum breu dels continguts i objectius didàctics que es pretenen cobrir amb l'activitat.
• La relació de les finestres actives.
• Una descripció breu de cada finestra activa.
• Un resum breu de com es preveu la utilització de l'activitat a l'aula.

Aquest guió, un cop acceptat pel vostre tutor o la vostra tutora, l'haureu d'incloure en el projecte. La relació de finestres actives l'haureu de completar amb els enllaços corresponents a manera d'índex hipertextual del projecte.

Les finestres actives de la Wiris que compondran el projecte s'obtindran desant cada sessió de treball de la Wiris en alguna de les dues opcions disponibles:

• Obtenir un document HTML nou per cada finestra de treball. Per saber com es pot desar una sessió de treball amb la Wiris, podeu consultar la pràctica 1 del mòdul 1.
  En aquest cas, les diverses finestres actives es cridaran des d'un document principal, que pot ser una pàgina web o un document de Word o PDF o bé en un Power Point o d'altres mitjans de presentació hipertextual, a proposta vostra i amb l'aprovació prèvia del vostre tutor o de la vostra tutora del curs.
  
  
• Inserir finestres actives de la Wiris que interessin en altres pàgines web que els serviran de presentació i enllaç. Per conèixer els detalls pràctics de com cal inserir el codi de les activitats de la Wiris en un document HTML, podeu consultar les tres primeres pràctiques del mòdul 4, en especial la pràctica 2 del mòdul 4. En aquest cas, naturalment, la presentació del treball s'haurà de fer en el context de les pàgines web.

Al llarg del curs trobareu comentades diferents finestres amb especial interès didàctic, aquestes s'han senyalat amb la icona .

També trobareu idees per al projecte (no models, perquè el projecte no ha de ser un treball tan extens com aquests que es comenten), en les unitats didàctiques premiades pel Departament d'Ensenyament en el concurs de 2002 i que utilitzen la Wiris com a recurs didàctic.

També podreu conèixer altres exemples d'aplicacions didàctiques en el racó de la Wiris, que la SGTI obre a tothom com un espai viu, que s'anirà actualitzant al llarg del curs, on es podran recollir activitats i propostes didàctiques que fan ús de la Wiris i també hi trobareu una pàgina amb preguntes amb resposta.

Finalment, l'equip que ha elaborat el material del curs vol comentar-vos que ha considerat imprescindible incloure, en el context de les pràctiques, moltes activitats ja elaborades i comentar a bastament la manera com s'han fet. Tot aquest material és obert i resta a la vostra disposició per incloure'l en el treball que ha de desenvolupar el projecte. Naturalment, no es tractarà simplement de copiar, sinó al contrari: creiem que la vostra iniciativa podrà aportar noves idees ben interessants i que, així mateix, podreu transformar, ampliar i millorar les activitats que treballareu al llarg d'aquest curs D112.

Per complir els requisits necessaris per acreditar el certificat del curs caldrà:

• Haver donat resposta, amb un grau de correcció acceptable, a les qüestions pràctiques que es plantegen en els mòduls de l'1 al 7.
• Fer un projecte d'aplicació didàctica de la Wiris en una classe de matemàtiques.
• Després d'haver rebut el vist-i-plau de la coordinació del curs al projecte presentat, elaborar-lo efectivament com a treball final del curs.

La resolució dels exercicis, perquè tingui efecte avaluatiu, es recomana que sigui personal. Tanmateix, les dinàmiques de treball en grup seran permeses, però en el benentès que caldrà comentar-ho amb el tutor o la tutora i que, sigui com sigui, la realització del projecte de treball global ha de ser una aportació de caràcter individual.