En aquesta darrera pràctica del curs es comenta la possibilitat de definir llibreries i es presenten tres exemples d'ús d'aquest recurs. És una possibilitat que s'ha de tenir en compte, perquè potser us pot ajudar en algun aspecte del vostre treball de fi de curs.

I ja des d'ara us animem a ampliar la llibreria-teca que trobareu al Racó de la Wiris, on veureu els tres exemples d'aquesta pràctica i altres que s'hi hagin incorporat per la col·laboració del professorat. Ànim!

En una finestra de treball de la Wiris es poden definir llibreries.

• Una llibreria és un conjunt de línies de codi de la Wiris que es poden tenir ocultes i que són d'aplicació a tota la finestra activa.

En aquesta definició ja hi consten dos aspectes que es veu de seguida que poden ser molt interessants en el vostre treball a classe amb la Wiris:

• En primer lloc, es pot "amagar" una part de codi perquè l'alumnat només vegi la part fonamental, aquella on es vol que interactui.
• L'altra consideració és de caràcter conceptual: amb les llibreries podeu disposar de funcions o de variables que s'aplicaran a tots els problemes o blocs de comandes que s'obrin en aquella sessió de treball.

• En una pàgina de la Wiris es poden tenir definides diverses llibreries. El resultat és el mateix que si tot fos una sola llibreria, però això pot permetre estructurar millor la informació.

En els apartats següents veureu tres exemples d'ús de llibreries. Ben segur que la vostra imaginació podrà treure molt de suc d'aquest recurs!

Algunes preguntes de la primera edició del curs D112 feien referència a la no-existència dins la Wiris d'una funció que fes una tasca semblant a la de la tecla de les calculadores científiques.

Esudieu per què la funció que passa un nombre x que representa graus sexagesimals expressats com un nombre decimal a la corresponent mesura en   º ' " (graus, minuts i segons sexagesimals, arrodonint els segons) és:

Adoneu-vos que la funció gms (amb una decisió encertada o no, això cadascú ho pot jutjar) rep un nombre i retorna una expressió complexa amb unitats.

A la pantalla activa que s'obre si cliqueu a la icona de l'esquerra, hi teniu una llibreria amb la funció gms i dues més, rg, que passa un nombre de radiants a una mesura en graus sexagesimals, i rgms, que transforma un nombre de radiants en una mesura complexa en
º ' " .

També hi teniu tres exemples d'aplicació que mostren la vigència de les funcions de la llibreria en tota la finestra activa.

• Desplegueu la llibreria i vegeu l'expressió de les tres funcions.
• Feu algun altre exemple d'aplicació en un altre problema (bloc de comandes).
• I si voleu "tenir a mà" la llibreria per fer-la servir en alguna aplicació vostra? Podeu esborrar els exemples i guardar la finestra de la Wiris només amb la llibreria. Quan obriu la pàgina HTM que heu guardat, tindreu activa la Wiris amb la llibreria ja definida.

Obriu la finestra de la Wiris que s'activa amb la icona de l'esquerra.

Potser pensareu: "Però si no fa res!", i és que està preparada perquè definiu una llibreria!

• Observeu el primer bloc de comandes. Es defineixen dues versions d'una funció vec que, amb unes altres funcions auxiliars, construeix "el dibuix" d'un vector: una marca per a l'origen, el segment que delimita el vector i una flexa que n'assenyala l'extrem.
  • La primera versió construeix el vector coneguts el punt origen i el punt extrem, i quan després es fa dibuixar la figura que s'ha construït, apareix com el vector negre de la figura següent.
  • La segona versió pren com a argument un objecte del tipus vector i construeix la figura que permet dibuixar-ne un representant amb origen a l'origen de coordenades (vector vermell de la figura).
  • Amb això repasseu la possibilitat de la Wiris de definir amb el mateix nom una funció que actua d'una manera o d'una altra segons els arguments que li passeu.
• Vegeu que la darrera línia d'aquest bloc de comandes estableix condicions d'entorn del tauler gràfic.
• És el moment que poseu el cursor en aquest bloc de comandes, cliqueu a la pestanya i llavors a Llibreria, i convertiu d'aquesta manera el primer bloc de comandes en una llibreria. Ja sabeu que podeu tancar-la si us abelleix, però les funcions definides i la presentació del tauler gràfic s'aplicaran a tota la finestra activa.

I una vegada definida la llibreria, podeu comprovar que els altres blocs de comandes "ja treballen":

• El primer bloc després de la llibreria és el que ha servit per generar la imatge anterior.
  
  
• En el bloc següent es fa visual la idea que per sumar dos vectors cal dibuixar-ne representants (és a dir, vectors equipolents o iguals als donats) amb el mateix origen.

Però l'important d'aquest apartat era en general la llibreria i veure com actuava. Si ara voleu tenir una llibreria de vectors a punt per aprofitar-la des del punt de vista gràfic en les vostres activitats amb vectors, només cal que esborreu totes les línies que no formen part de la llibreria i guardeu la finestra activa amb el nom que us convingui. Quan la recupereu, s'engegarà la Wiris amb la vostra llibreria a punt.

Suposeu que voleu plantejar amb la calculadora Wiris una prova ben senzilla de càlcul.

Quelcom semblant al que es veu a la imatge següent, però de manera que els nombres que apareguin siguin aleatoris.

La funció aleatori(n) de la Wiris dóna un nombre enter en el recorregut 0 .. n-1. Llavors una manera d'aconseguir (aparentment) l'activitat anterior amb nombres en l'interval -5..5 és:

Però si feu que es calculi per saber el valor dels nombres amb què heu d'operar, lògicament dóna error.

I llavors, ai las!, si escriviu el resultat i feu que es recalculi, canvien els nombres! Aquesta és la particularitat de la Wiris: en cada recàlcul es regeneren els nombres aleatoris.

Llavors hom pensa en les llibreries. Per una banda, permetrien amagar a l'alumna o l'alumne a qui li plantegeu el càlcul el codi aleatori de la funció que pot ser que emboliqui més que no pas ajudi. I per l'altra, es conservaria llavors el valor de A, B, C?

Podríeu tancar la lliberia i tindríeu ben bé el que es proposava al principi. Però, tanmateix, tots els altres problemes de canvi en el valor dels nombres aleatoris es mantenen.

Tot seguit presentem una llibreria que, entrant un nombre enter, dit llavor, permet generar nombres aleatoris que en cada recàlcul siguin els mateixos... fins que canvieu la llavor!

Hom pensarà que per a un problema senzill com l'anterior això és com "matar mosques a canonades", però tingueu ben present que del que es tracta és de donar idees per a les vostres aplicacions didàctiques. I, molt concretament, si voleu generar un gràfic intercatiu que inicialment tingui unes components aleatòries (però que el gràfic es mantingui en tota la interacció), llavors aquesta llibreria us pot servir!

En aquest cas no us donem una pantalla activa amb el codi. En podeu entendre el funcionament si mireu l'animació que s'engega tot clicant a la icona de l'esquerra, i escriure el codi (que teniu reproduït a la imatge següent) us pot ajudar a copsar millor el quid de la qüestió.

• El nombre x que es demana és la llavor per generar nombres aleatoris.
• Per cada valor de x teniu uns valors diferents per als exercicis, però mentre no varieu la llavor x, els nombres amb què es demana de fer operacions es mantenen fixos.

Adoneu-vos del funcionament del programa, amb el benentès que l'objectiu és conèixer les possibilitats que ofereixen les llibreries, no pas buscar la manera més eficient i elegant de resoldre el problema que us ocupa.

• A la primera llibreria doneu valor a una variable x.
• El valor de x serà vàlid per a la segona llibreria (que més endavant analitzareu), on es generen els nombres aleatoris A, B i C i per a tots els blocs de comandes.
• En el primer d'aquests blocs es mostren els valors de A, B i C (que es calculen amb el mètode "amagat" a la segona llibreria) i el valor de la llavor x.
• En el segon bloc (on els valors de A, B i C són els mateixos que s'han mostrat perquè provenen d'una llibreria) ja es poden escriure les solucions dels càlculs i fer que la Wiris en valori la correcció o la falsedat. I això es pot fer sense que prèviament s'hagi tingut cap missatge d'error.

I com es poden generar nombres aleatoris? S'ha fet servir l'anomenat mètode multiplicatiu que, prenent com a dades bàsiques un nombre primer m i un nombre u < m i a partir d'un nombre llavor (un altre nombre enter positiu més petit que m) genera una llista de nombres enters pseudoaleatoris de l'interval [0, m-1].

• x és la llavor inicial que serveix per calcular el primer nombre aleatori.
• Per claredat en la programació, s'ha anat calculant explícitament cada nombre aleatori que interessa prenent com a llavor el que havia resultat anteriorment.
• a, b i c són els nombres enters aleatoris de l'interval [0, m-1].
• a/m, b/m i c/m són nombres decimals pseudoaleatoris de l'interval [0, 1). Si els multipliqueu per 11 i en preneu la part_entera (recordeu que el símbol representa justament això), tindreu nombres enters pseudoaleatoris de l'interval [0, 10].