D112. Mòdul 5. Exercicis. La calculadora WIRIS com a recurs didàctic

Mòdul 5

La calculadora Wiris com a recurs didàctic

Exercicis

	Abans de començar els exercicis, recordeu:

	Quan feu els exercicis, se suposa que heu llegit i treballat les pràctiques amb anterioritat. És en les pràctiques on trobareu indicacions i exemples que us ajudaran a dur a terme els exercicis.

	Podeu consultar les indicacions per a la tramesa dels exercicis.

	La icona que teniu a l'esquerra, amb el logotip de la calculadora Wiris, obre una pantalla de la Wiris en blanc perquè pugueu treballar en local o en línia. Mentre feu els exercicis, no oblideu d'anar guardant la feina i, quan els acabeu, recordeu que heu d'enviar un missatge al vostre tutor o a la vostra tutora amb el document html dels exercicis adjuntat o bé amb l'adreça web de les pràctiques del curs, si heu optat per aquesta segona possibilitat.

	Sobre els exercicis del mòdul 5

	Recordeu que, com sempre, heu de resoldre com a mínim 3 exercicis escollits d'entre els 6 que es proposen en aquesta pàgina, alguns dels quals donen dues opcions de treball. Tanmateix, us recomanem que treballeu tots els que pugueu i, d'aquesta manera, els dubtes que es plantegin ajudaran a entendre millor el funcionament del programa. Si heu llegit les orientacions per al seguiment del mòdul, com que en aquest cas cada exercici enllaça correlativament i fil per randa amb una pràctica, ja tindreu una idea de quins poden ser els exercicis que us interessen més. En aquest mòdul cada exercici va acompanyat d'una animació que podeu obrir amb la icona corresponent i que (per allò que "una imatge val més que mil paraules") us explicarà amb claredat quina és la feina que us demanem. Entenem que l'exercici 1 és del tot fonamental, tant pel que fa al contingut matemàtic que presenta (la suma dels angles d'un triangle) com pel fet que necessitareu conèixer bé les comandes geomètriques de la Wiris. L'exercici 2 estudia un tema conegut de la geometria del triangle. Quan llegiu l'enunciat veureu de seguida si el tema us interessa o us estimeu més fer uns altres dos exercicis. Els exercicis 3 i 4 demanen de completar la feina feta a les pràctiques o reelaborar-la per a un contingut anàleg. Els continguts matemàtics són fonamentals: translacions, simetries, tangents a la circumferència. L'exercici 5 es pot considerar d'aplicació als continguts de batxillerat. Si us interessa el tema de les còniques, endavant; altrament, aquest serà un dels que no fareu. Finalment, l'exercici 6 us farà conjecturar com s'ha de fer geometria quan es juga al billar. És un exercici bonic i que alhora fa pensar força.

	Enunciats dels exercicis

	Modifiqueu la primera activitat de la pràctica 1 per mostrar visualment que la suma dels angles d'un triangle és 180. L'objectiu és obtenir un tauler gràfic com el que us mostra l'animació.

	Construïu un tauler gràfic de la Wiris per mostrar interactivament els quatre punts notables d'un triangle i la recta d'Euler com fa el que veureu si cliqueu a la icona de l'esquerra. Opcionalment, podeu fer que aquest tauler també mostri visualment per què el baricentre està dintre el segment determinat pels altres dos punts de la recta d'Euler amb raó de distàncies 2/3. Feu servir les comandes estudiades en la pràctica 2 d'aquest mòdul.

	Modifiqueu l'exemple de la pràctica 3, de translació aplicada a circumferències, per obtenir un tauler gràfic on el punt de color negre és interactiu i modifica el radi de les circumferències. Vegeu l'animació. O, alternativament, construïu una activitat didàctica per explicar la simetria axial, o la simetria central, seguint el model de la translació detallat al final de la pràctica 3.

	Integreu els exemples de la pràctica 4 d'aquest mòdul, referents a les tangents a una circumferència, amb l'objectiu que la Wiris comprovi la posició del punt P respecte a la circumferència i que calculi les dues tangents, l'única tangent existent o que avisi que no hi ha tangents, segons el cas. L'animació mostra el funcionament de l'activitat que us demanem, però, això sí, amb el benentès que l'animació l'aconseguirà cada usuari amb la interactivitat dels gràfics de la Wiris.

	Completeu l'activitat final de la pràctica 5 per mostrar que els punts P de la paràbola equidisten del focus i de la directriu. L'objectiu és obtenir un tauler gràfic semblant al que veureu si cliqueu a la icona de l'esquerra.

	El problema del billar En aquest darrer exercici la icona de l'esquerra us mostra la trajectòria d'una carambola a dues bandes i us permet conjecturar quan és possible el que es demana i quan no. Ara bé, no és això el que us demanem, sinó que utilitzant les comandes explicades a la pràctica 6, feu un tauler gràfic interactiu que representi una taula de billar amb dues boles i mostri la trajectòria d'una carambola a una banda. Indicació: feu la simètrica de la segona bola respecte de la banda i talleu la banda amb el segment que uneix la primera pilota amb la simètrica. És clar que com a ampliació podeu fer la trajectòria de la carambola a dues bandes!