D112. Mòdul 5. Pràctica 3. La calculadora WIRIS com a recurs didàctic

Mòdul 5

La calculadora Wiris com a recurs didàctic

Pràctica

Exercicis

	Moviments del pla

	En aquesta pràctica veurem les comandes de la Wiris per aplicar moviments a figures geomètriques. Veurem algun exemple senzill i, com a ampliació, explicarem detalladament com fer una activitat didàctica interactiva per mostrar el significat del vector de translació. En l'exercici 3 d'aquest mòdul es demana que feu una variació d'un dels exemples o, alternativament, que feu una nova activitat didàctica de l'estil de la d'aquesta pràctica (que serveix per explicar les translacions), però per explicar als alumnes la simetria axial o la simetria central.

	Comandes de la Wiris per treballar els moviments del pla

	La Wiris pot calcular i dibuixar la transformació d'una figura mitjançant un moviment del pla usant les comandes rotació, simetria i translació.

	La comanda Rotació

	Rep com a argument un punt, un angle (un nombre real) i una figura El resultat és la figura transformada mitjançant el gir de centre el punt donat i amplitud l'angle donat. La Wiris interpreta l'angle en radiants. Per usar graus, podeu fer servir la icona de la carpeta .

	Vegeu un exemple de rotació que genera la figura de la imatge següent. Cliqueu a la icona de l'esquerra per obrir la finestra activa i practicar introduint algunes variacions. La comanda triangle_equilàter genera el triangle equilàter de centre i longitud del costat donats com a arguments.




	Figura generada aplicant una rotació de 60º a un triangle equilàter

	La comanda Simetria

	rep com a arguments una una recta i una figura torna la figura simètrica a la donada respecte a la recta. Si voleu fer una simetria central, llavors caldrà que feu una rotació d'angle .

	Vegeu un exemple de simetria que genera la figura de la imatge següent. Cliqueu a la icona de l'esquerra per obrir la finestra activa i practicar introduint algunes variacions. La comanda polígon_regular té per arguments el nombre de costats, el punt central i la longitud del costat.




	Figura generada aplicant una simetria a un polígon regular de 5 costats

	La comanda Translació

	Rep com a argument un vector (o un punt) i una figura Retorna la figura que resulta de fer una translació de la figura donada respecte del vector. Si en lloc del vector passem un punt llavors la translació es farà respecte del vector associat al punt.

	Vegeu un exemple de la comanda translació que genera la figura de la imatge següent. Cliqueu a la icona de l'esquerra per obrir la finestra activa i practicar introduint algunes variacions. Observeu que la figura es genera com un conjunt de circumferències transladades de la primera.




	Sanefa generada com un conjunt de circumferències traslladades

	Una de les opcions de l'exercici 3 d'aquest mòdul consisteix a modificar l'activitat anterior per obtenir un tauler gràfic interactiu semblant al de la imatge següent, de manera que movent el punt de color negre escollim el radi de les circumferències.


	Conjunt de circumferències traslladades segons dues direccions diferents

	Activitat didàctica: translació de vector donat

	Aquesta activitat consisteix a visualitzar un triangle, un vector de translació i el triangle traslladat del primer segons aquest vector. Cliqueu a la icona de l'esquerra per veure el codi i provar el tauler gràfic interactiu. A continuació, detallarem les comandes emprades per construir aquesta activitat. Opcionalment, podeu provar de reescriure l'activitat sense mirar el codi de la finestra activa.

	Primer definim els elements geomètrics de partida: els vèrtexs del triangle, el triangle, els extrems del vector, el vector de translació i el vector unitari de la mateixa direcció. Aquest vector unitari el necessitarem per definir altres elements de l'activitat.

	Tot seguit, apliquem la translació al triangle i als seus vèrtexs, guardant el resultat en les corresponents variables.

	La Wiris no dibuixa els vectors amb la fletxa a la punta. Perquè ho faci, hem de definir i dibuixar aquesta fletxa. És aquí on ens resulta útil el vector unitari w. La fletxa és un triangle i els seus vèrtexs són l'extrem del vector i dos punts obtinguts rotant +0.2 rad i -0.2 rad, respectivament, el punt que es troba a 0.7 unitats de G en la direcció de -w. Observeu que definim la fletxa com una funció que depèn de G; d'aquesta manera, la mateixa definició servirà per a les quatre fletxes que necessitem dibuixar, ja que totes assenyalen la mateixa direcció w, però amb extrems diferents:


	Per dibuixar les línies de puntets que uneixen un vèrtex x amb el seu traslladat T(x) segons el vector v definim també una funció que depèn del punt d'origen x. D'aquesta manera, farem més lleugera la comanda dibuixa:


	Per acabar, dibuixem tots els elements amb les opcions adients i escrivim el títol de l'activitat i fem visuals les components dels vectors, amb l'objectiu que els alumnes relacionin el moviment de translació amb les components del vector:



	Translació de vector OG aplicada al triangle ABC