DPMA. Mòdul 2. Pràctica 2. Internet i les matemàtiques


	Componem o descomponem?

	Dins el món de la geometria plana, hi ha dos elements molt utilitzats: els tangrams i els geoplans. A continuació, anem a veure com el tangram també es pot utilitzar amb l'ordinador. També cal dir que la seva manipulació física facilita l'adquisició dels conceptes però hi ha cops que no sempre n'hi ha per tots i l'ordinador pot complementar-ho. L'objectiu d'aquesta pràctica és fer un cop d'ull a la diversitat de tangrams que es troben a la xarxa i l'adquisició de la seva utilització per compondre figures geomètriques planes.

	Desenvolupament de la pràctica

	Primer jugareu al tangram en versió clàssica: compondre figures fent servir diferents tipus de tangram de la xarxa. Després, s'entrarà en qüestions de currículum i veureu una pàgina per a mestres en què s'expliquen activitats per treballar àrees fent servir el tangram.
	1. Diferents models de tangram
	Aneu a l'adreça http://www.xtec.net/~jbuil/tangram. Heu de resoldre un parell de figures de tangram de cada nivell i anar familiaritzant-vos amb les diferents peces.

	Peu d'imatge
	Ara obriu el tangram de la pàgina del Freudenthal Institut. Heu d'anar a l'adreça http://www.fi.uu.nl/rekenweb/en i fer clic a l'activitat de tangram, a la part inferior de la pàgina. Recordeu que les ordres poden ser traduïdes en línia mitjançant traductors com l'Altavista o el Google. Vegeu el Mòdul complementari.
	Resoleu alguna de les construccions que us proposa. Podeu mirar la solució clicant sobre show solution. També podeu fer servir la solució com a pauta. Per fer girar les peces, heu de fer servir la tecla d. Cada cop gira 45º a la dreta.

	Important: El romboide té dues posicions diferents que no s'aconsegueixen per molt que les fem girar sobre el pla. Per això, teniu la tecla del romboide (a baix a la dreta) que permet fer-hi la volta a la peça.


	I ara aneu a visitar un altre tangram, també substancialment diferent. El trobareu a la pàgina de l'Enciclopèdia Britànica, a la qual podeu accedir des de l'edu365.com. L'adreça és: http://britannica.edu365.com/student/manipulatives/enu/workspaces/ tangrams/workspace.html
	En aquest, podeu treballar sobre el model que voleu omplir o sense model. Podeu també girar les peces posant el cursor sobre una cantonada de la peça que mogueu. Per donar el tomb al romboide teniu la fletxa vermella de dalt a la dreta.
	2. Resolem problemes amb el tangram de l'Enciclopèdia Britànica
	Pinteu les peces com al model: Sense que se sobreposin, poseu els dos triangles vermells dins el quadrat blau. Poseu els triangles vermells dins el triangle verd. Poseu els triangles vermells dins el romboide blanc. Poseu els dos triangles vermells i el quadrat blau dins el triangle groc. Inventeu un dibuix fet amb les peces del tangram sense que se sobreposin. Quants triangles vermells caben dins la vostra construcció? Una mica més difícils: Fent servir només 3 peces de tangram, construïu un quadrat. Fent servir només 3 peces de tangram, construïu un rectangle. Fent servir només 4 peces, feu un quadrat Fent servir 5 peces, feu un rectangle. I una mica més difícils encara: Es pot construir un quadrat fent servir 5 peces? I fent servir 6 peces?

	Programació de l'activitat

	Metodologia: el tangram és un joc que permet fer activitats a diferents nivells de dificultat. Cada una de les pàgines que es presenten tenen avantatges per a diferents grups d'edat. El vostre paper de mestres ha de ser, des del coneixement de les possibilitats didàctiques del recurs (composició i descomposició de figures, equivalència d'àrees...) anar guiant els alumnes i fer-los adonar d'allò que hi ha a darrere. Podeu fer servir el tangram a tots els cursos de primària. Els objectius curriculars que heu treballat en aquesta sessió: A cicle inicial podeu compondre figures lliures i guardar les imatges per fer que altres les reprodueixin. Acostumar a fer figures en què les peces no encaixin, cosa que farà que siguin més fàcils de reproduir. Amb alumnes del cicle mitjà i cicle superior podeu treballar la composició i descomposició de figures simples sense haver de fer servir totes les peces, i anar buscant aquestes figures bàsiques en figures més complexes. Els objectius TIC: Saber utilitzar el ratolí i el teclat per poder interactuar al tangram i poder fer les figures de forma correcta. Temps: si es tracta del grup classe es pot presentar intensivament durant un parell de sessions o com a racó de l'aula, llavors els alumnes poden anar passant a mesura que es van treballant altres conceptes del trimestre. Material necessari: les activitats que es poden fer amb tangrams físics que es puguin manipular o amb tangrams virtuals que es puguin interactuar. S'aconsella que, si es fa amb les TIC, ho facin per parelles ja que el diàleg i la discussió que s'estableix entre els alumnes és molt enrequidor.

	Informació complementària

	Tot i que el tangram en línia té qualitats que el fan molt interessant, cal treballar, també, el recurs amb material manipulatiu. De tangrams a la xarxa n'hi ha molts, i cada any en surten de nous. En aquesta pàgina, a més, podeu trobar propostes de treball molt interessants. La web està en anglès però totes les propostes estan resoltes gràficament i s'entenen força bé. http://www.mathematische-basteleien.de/tangrams.htm
	La proposta de problemes per resoldre amb tangram està extreta de la pàgina de la Unitat de Utah (matti.usu.edu)
	A l'adreça del Grup Perímetre http://www.xtec.net/entitats/perimetre/tallers/superficie/familiar.htm hi ha una proposta d'introducció a la mesura de superfície a partir del tangram. A través de l'índex de la part inferior de la pantalla, feu un cop d'ull a la resta de propostes.