| |
|
| |
Estudi de les funcions lineal i afí |
| |
Unitat didàctica Estudi de les funcions
lineal i afí (concurs 2002) |
| |
|
|
|
Aquesta és una altra de les unitats didàctiques premiades
pel Departament d'Educació en el concurs de 2002, i està
disponible a l'adreça:
http://www.xtec.cat/aulanet/ud/mates/lineal/index.htm
El seu autor és Jorge Sánchez Pedraza, i a la descripció
de la seva unitat diu:
"La unitat didàctica Estudi
de les funcions lineal i afí està adreçada
a l'alumnat de 3r d'ESO. Aquest material consta d'un conjunt d'activitats
guiades perquè l'alumnat pugui treballar les funcions lineal
i afí fent servir algunes eines que ens ofereix Internet. Aquesta
unitat didàctica s'ha d'entendre com un complement dels continguts
treballats a la classe dintre de l'apartat de les funcions lineals i
afins. Es pretén que l'alumnat treballi amb els gràfics
d'aquestes funcions i arribi a reconèixer els diferents components
de les equacions d'aquestes funcions i la relació amb la seva
representació gràfica.
Cada activitat consta d'un material imprimible en què hi ha les
pautes guiades per fer els exercicis. Es tracta que l'alumnat treballi
amb aquesta fitxa impresa en la qual haurà d'anar omplint els
diferents exercicis proposats amb l'ajut de l'aplicació que tindrà
a la pantalla de l'ordinador. En aquestes activitats s'han incorporat
dues aplicacions diferents: per una banda, l'aplicació Descartes,
que permet treballar amb gràfics d'una forma relativament senzilla;
i per l'altra, la calculadora Wiris, que amb un llenguatge més
complex té les funcions d'una calculadora gràfica convencional,
la qual cosa permet reforçar l'ús del llenguatge algebraic
a la vegada que s'estudien el gràfics de les rectes afins. S'inclou
una activitat d'autoavaluació per a cada activitat, amb la qual
l'alumnat podrà comprovar de forma autònoma el que ha
après. Per últim, hi ha una activitat d'avaluació
per facilitar la tasca del professorat amb aquesta unitat didàctica."
|
| |
|
|
|
Desenvolupament de la pràctica |
| |
|
|
|
Des del mapa del web podreu accedir a qualsevol de les pàgines
que formen aquesta unitat:
- descripció de la unitat
- guia del professorat
- dues activitats d'aprenentatge i la seva autoavaluació
- activitats d'avaluació
|
| |
|
| |
Mapa del web
|
| |
|
| |
1. Descripció de la unitat i guia per
al professorat |
| |
|
| |
Com ja heu vist anteriorment, des de la descripció
del web, l'autor d'aquesta unitat us exposa que l'ha pensada per a
l'alumnat de 3r d'ESO. També us explica que cada activitat consta:
- d'un material imprimible (en format PDF) amb pautes
guiades per fer els exercicis
- d'una activitat d'autoavaluació (en format HTML)
- d'una activitat d'avaluació (en format PDF)
Cal remarcar que les dues activitats que trobareu estan elaborades amb
recursos diferents.
A l'activitat 1, estudi
de la funció lineal, es treballen els gràfics de la
funció lineal amb l'aplicació Descartes. Aquesta aplicació
permet representar gràfiques de funcions lineals d'una forma molt
intuïtiva, però es necessita disposar de connexió a
Internet.
En canvi, a l'activitat 2, estudi
de la funció afí, es treballen els gràfics de
les funcions afins amb la calculadora Wiris. Aquesta activitat presenta
un nivell més complex pel que fa a l'ús de l'aplicació,
ja que requereix un coneixement bàsic del funcionament de la calculadora
i es podria treballar en local, com ja heu vist al llarg del curs.
A la guia
pel professorat trobareu una descripció dels objectius i continguts
de la unitat didàctica.
|
| |
|
| |
2. Desenvolupament de l'activitat
Estudi de la funció lineal |
| |
Tot seguit, desenvolupareu la primera activitat, estudi
de la funció lineal.
Quan entreu a l'activitat veureu la pàgina web amb un applet
Descartes a l'esquerra, i a la dreta dos enllaços.
La utilització de l'applet és
molt intuïtiva, consta d'unes caselles on podeu canviar els valors
de l'escala amb la qual està feta el gràfic i els eixos.
La casella que més interessa per a aquesta activitat és
la que permet modificar el pendent de les rectes que es dibuixen, a la
imatge remarcat en color vermell i marcat amb una lletra m.
|
| |
|
| |
Applet Descartes
|
| |
A la dreta de l'applet
hi ha els dos enllaços següents: |
| |
|
| |
Menú activitat 1
|
| |
El primer dels enllaços, material
de l'activitat 1, és el document de tres pàgines en format
PDF que ja tindran els alumnes per treballar.
Al document imprès els alumnes hi podran escriure el seu nom, omplir
taules de valors de funcions lineals, relacionar gràfiques i equacions
de funcions lineals, i esbrinar quines equacions tenen unes gràfiques
concretes. |
| |
|
| |
Material en format PDF per a l'activitat 1
|
| |
|
| |
El segon enllaç, autoavaluació,
us condueix a una pàgina web amb un qüestionari interactiu
on l'alumnat podrà veure el resultat de les seves respostes.
|
| |
|
| |
Autoavaluació
|
| |
|
| |
Programació de l'activitat |
| |
|
 |
- Requeriments de maquinari, programari i altre material per a l'alumnat:
Per dur a terme l'activitat necessiteu un ordinador connectat a Internet
per a cada dos o tres alumnes, un navegador d'Internet i les còpies
impreses de l'activitat que tracteu. Si treballeu l'activitat 1, no
podreu treballar en local, en canvi, si treballeu l'activitat 2, necessitareu
activar el Java2 del vostre navegador i si fes falta podríeu
treballar en local amb la Wiris local.
- Metodologia:
Les explicacions de la part teòrica que hi ha darrera de cadascuna de
les dues activitats s'haurien de fer primer a classe. Tot seguit a l'aula
d'informàtica, heu de repartir a cada alumne/a o grup de treball
les còpies impreses de l'activitat.
- Temporització:
Les activitats d'aprenentatge d'aquesta unitat didàctica es poden
fer per separat. Si realitzeu la primera de les dues proposades i l'alumnat
disposa de les còpies impreses de l'activitat, podeu comptar
amb un parell d'hores incloent el temps dedicat a l'avaluació.
- Avaluació:
L'activitat que esteu estudiant conté un enllaç d'autoavalaució
i, a més a més, també conté material avaluatiu
pensat per ser imprès, el podeu repartir a l'alumnat i recollir-lo.
|
| |
|
| |
|
|
|
Un dels exercicis d'aquest mòdul consisteix a fer un anàlisi de la unitat didàctica
estudi gràfic de les funcions elementals (concurs 2002). En
ella s'estudien les funcions afí, lineal, quadràtica, polinòmiques
de grau superior i de proporcionalitat inversa.
|
| |
|
 |
Altres enllaços per treballar les funcions
a l'ESO |
| |
|
| |
El racó
de la Wiris és una bona font de material en català redactat
per professors amb idees molt bones.
És ben fàcil trobar una mostra de treballs del curs telemàtic
D112 - La calculadora Wiris com a recurs didàctic.
Ara us podeu fixar en els treballs
sobre anàlisi i funcions.
Molts d'ells veureu que incideixen en temes més propis del Batxillerat,
ara us podeu fixar en el treball següent:
Títol: Transformació de funcions
Autora: M. Pilar Garcia Benlloch.
Idioma: català
Adreça web: http://www.xtec.cat/formaciotic/recursos/wiris/d112/garciabenlloch/Projecte.htm
|
| |
|
 |
| |
|
| |
|
