DSMA. Mòdul 5. Pràctica 1. Internet i les matemàtiques


	Representació gràfica de funcions
	Gràfics de funcions a partir de taules de valors amb el full de càlcul

	L'objectiu d'aquesta pràctica és representar gràficament una funció a partir d'una taula de valors utilitzant el full de càlcul. Sempre que vulgueu representar una funció el procediment serà: crear una taula de valors de la funció amb el full de càlcul seleccionar la taula de valors i fer-ne el gràfic El full de càlcul apareix apareix als nous currículums de 1r d'ESO i de 2n d'ESO, per tant, aquesta pràctica és adient per al professorat de 1r cicle d'ESO.

	Desenvolupament de la pràctica

	Tot seguit aprendreu a representar les primeres funcions amb el full de càlcul. Començareu representant primer la funció y=x i després la y=2x. Tot seguit representareu en uns mateixos eixos ambdues rectes alhora i acabareu la pràctica representant funcions polinòmiques de grau superior o funcions trigonomètriques.

	Representant rectes amb el full de càlcul
	1) Fer una taula de valors amb el full de càlcul
	Obriu el full de càlcul, situeu-vos en la cel·la B2 i introduïu el títol, per exemple, "representem rectes". A les B4 i C4 heu d'escriure el text "var indep." i "var dep.", respectivament. A les cel·les B5 i B6 heu d'escriure els dos primers valors de la variable independent, ordenats. Per exemple, a B5 el valor -5 i a B6 el valor -4, com podeu veure a la imatge següent:

	Crear una taula de valors
	Tot seguit, heu d'ampliar el rang de la variable independent, per fer-ho, indicareu al full de càlcul que els valors de la variable independent estan separats, en aquest cas, per una unitat. Marqueu amb el ratolí les caselles B5 i B6 i desplaceu el punter del ratolí fins a la part inferior dreta de la casella B6. En aquest moment el cursor del ratolí serà semblant a un signe de suma +, com es veu a la imatge: Després, heu d'arrossegar el ratolí i el full de càlcul ampliarà la taula de valors de la variable independent fins al valor màxim que vulgueu, en aquest cas, ho fareu fins a la casella B20 on hi haurà el valor 5. El resultat ha de ser el següent:

	Omplir la taula de valors
	Ara s'han de calcular els valors de la variable dependent, en aquest cas, es representa la recta y=x, per tant, desplaceu el cursor a la cel·la C5 i hi entreu la fórmula " =B5 ", veureu com apareix, a la barra de fórmules, la indicació de quina operació esteu fent:

	fórmula de la taula de valors
	En prémer la tecla Retorn accepteu, que el programa calculi el valor de la variable dependent segons la fórmula introduïda. El pas següent, torna a ser semblant a com s'han ampliat els valors de la variable independent, però ara per a la variable dependent. Marqueu, doncs, la casella C5 i desplaceu el punter del ratolí fins a la part inferior dreta de la casella per fer aparèixer el cursor del ratolí, com es veu a la imatge: . Ara només us cal arrossegar el ratolí fins a la casella C20 i haureu obtingut una taula de valors de la variable dependent.

	Taula de valors completa
	Aquest és el procediment de com crear de manera ràpida la taula de valors. Ara heu de marcar tota la taula de valors i fer-ne el gràfic.

	2) Fer un gràfic a partir d'una taula de valors
	Marqueu totes les caselles que formen la taula de valors, és a dir, el rectangle format des de la casella B4 fins a la C20, després heu d'inserir un gràfic. Això ho podeu fer al menú Insertar \| Gráfico, o bé directament amb la icona corresponent Observeu que també heu de marcar les caselles B4 i C4 que contenen el títol de la taula. Tot seguit heu d'anar seguint els passos de l'assistent per a gràfics del full de càlcul. Escolliu l'opció de Dispersión.

	Gràfic corresponent a la recta y=x
	Clicant amb el botó dret sobre el gràfic, s'obre un menú que permet canviar les característiques del gràfic. Per exemple, si feu Opciones de gràfico \| Líneas de división i desactiveu Líneas de división principales, us desapareixeran les rectes coordenades horitzontals, quedant el gràfic com a la figura anterior. Recordeu que a vegades caldrà que canvieu les subdivisions entre els valors de la variable independent. Observeu que el full de càlcul no utilitza la mateixa escala en ambdós eixos i que això, de vegades, pot ser bastant perjudicial. Abans d'acabar aquesta pràctica i de suggerir alguns exercicis, cal deixar ben clar que hi ha molts altres programes que permeten de representar funcions de manera molt fàcil i que proporcionen molta més precisió.

	Si voleu, podeu veure una animació per copsar totes les explicacions en un minut, fent clic a la icona de l'esquerra.

	Programació de l'activitat

	Requeriments de maquinari, programari i altre material per a l'alumnat: Per dur a terme l'activitat necessiteu un ordinador amb el full de càlcul per a cada dos o tres alumnes. Metodologia: Caldrà mostrar a l'alumnat com cal procedir per representar funcions amb el full de càlcul. Després, en funció de cada nivell, fareu que els alumnes representin algunes funcions, i els heu de fer pensar amb el rang adequat per a cada funció i amb la subdivisió òptima. És en aquest moment on el professor/a ha d'escollir si fer un qüestionari per guiar a l'alumnat o bé si prefereix deixar que això es vagi descobrint amb preguntes orals. Temporització: Depenent de la metodologia emprada, podeu fer l'activitat més o menys llarga.

	Podeu practicar amb el full de càlcul per fer les gràfiques d'altres funcions polinòmiques, racionals, trigonomètriques, etc. Experimenteu, per exemple, amb les funcions: p(x)= 2x³ - 9x² - 10x + 25 i amb q(x)=sin(cos x) - cos(sin x). En treballar amb funcions trigonomètriques, us heu adonat que cal indicar al full de càlcul que les raons trigonomètriques s'han de calcular fent canvis a les mesures angulars per tenir graus mesurats en radians? Veureu que el full de càlcul fa un gràfic sense tenir en compte les escales, és aquí on, en funció del nivell del vostre alumnat, podeu fer reflexionar als alumnes en la conveniència d'escollir un bon rang de dades a representar, d'escollir una subdivisió adequada, etc. Un cop ja tingueu ben clars els procediments emprats, podeu passar directament al primer dels exercicis d'aquest mòdul.

	Informació complementària

	A les pràctiques següents i als exercicis d'aquest mòdul veureu activitats didàctiques premiades pel Departament d'Educació en el concurs del 2002, en elles veureu altres possibilitats de representar rectes i altres funcions.
	Enllaços interessants
	Títol: Matemàtiques al punt. Funcions Autor: J. L. Cañadilla Nivell: batxillerat Idioma: català Adreça web: http://www.xtec.cat/%7Ejcanadil/activitats/mao/func_taula_grafica.htm
	Enllaços a materials de cursos telemàtics
	Curs: D 51 - Aplicacions educatives de full de càlcul (Mòdul 3, pràctica 4: Gràfics de dispersió per representar funcions) Autors: Pep Bujosa, Santiago Manrique i Josep M. Moragues Idioma: català Adreça web: http://jasper.xtec.cat:7451/cdweb/dades/actu/actual_matform/materials/ td51/d51m3/d51m3p4.htm
	Curs: D128- Estadística amb Excel (Mòdul 5, pràctica 5: Gràfics de funcions de densitat de distribucions de probabilitat contínues) Autors: Pep Bujosa, Antoni Gomà Idioma: català Adreça web: http://jasper.xtec.cat:7451/cdweb/dades/actu/actual_matform/materials/ td128/d128m5/d128m5p5.htm