D112. Mòdul 1. Pràctica 3. La calculadora WIRIS com a recurs didàctic

Mòdul 1

La calculadora Wiris com a recurs didàctic

Pràctica

Exercicis

	Operacions i càlcul simbòlic

	En aquesta pràctica veureu el treball simbòlic de la calculadora Wiris, és a dir, com manipula expressions simbòliques i efectua tota mena de càlculs matemàtics a partir d'expressions simbòliques i/o numèriques. Veureu com opera automàticament amb expressions matemàtiques, en el sentit que algunes vegades simplifica i d'altres desenvolupa, i com efectua o resol les operacions i accions que se li encomanen.


	Icones del menú Operacions a la barra d'eines de la Wiris

	Comandes per introduir expressions

	Per poder escriure de forma correcta i acurada les expressions matemàtiques, utilitzareu les operacions bàsiques, les funcions matemàtiques més usuals, les icones del menú , que ja heu vist en la Pràctica 1 , i les del menú . Les comandes i del menú permeten resoldre equacions i sistemes. El menú conté les icones que representen els diferents conjunts de nombres, diferents expressions d'igualtats i desigualtats, i altres símbols usuals.


	Icones del símbol = per equacions i del diferents conjunts de nombres

	També veureu altres comandes que no apareixen en els menús, com ara factoritza, arrels, simplifica, etc. I, naturalment, quedarà per al desenvolupament de les diverses pràctiques ampliar aquests temes de què ara se'n dóna una pinzellada i estudiar els diversos elements de treball de la Wiris: a més dels nombres i les equacions i expressions simbòliques, vectors i matrius, booleans, objectes geomètrics i molts altres. Podeu consultar la Guia ràpida i l'Índex de totes les comandes que la Wiris utilitza.

	Simplifica i desenvolupa

	La Wiris opera automàticament moltes expressions: simplifica fraccions algebraiques, agrupa i desenvolupa potències, etc. Per a altres expressions com les trigonomètriques o les irracionals, cal afegir la comanda simplifica davant de l'expressió que s'ha de simplificar. Per racionalitzar expressions algebraiques, cal afegir la comanda racionalitza. Utilitzeu els parèntesis del menú després de les comandes;igual que les fraccions i les arrels , són contextuals i adapten la mida al seu contingut.



	Canvieu la fracció algebraica i la potència del polinomi que s'ha de desenvolupar. Poseu un 3 com a índex de l'arrel. Efectueu algun càlcul més amb radicals i utilitzeu racionalitza i simplifica. Afegiu la comanda simplifica i a la darrera expressió trigonomètrica, talleu i enganxeu l'expressió per posar-la dins del parèntesi.

	Operacions amb polinomis

	La calculadora Wiris disposa de comandes per fer les operacions i accions que es treballen en l'educació secundària. Permet comprovar, experimentar, visualitzar i conjecturar; el professorat disposa, a més, d'una eina per preparar activitats. Per al treball amb polinomis, a més de les operacions bàsiques, utilitzeu la icona de la divisió entera, del menú que retorna el quocient i el residu de la divisió euclídea, i les comandes factoritza i arrels. Per defecte, el domini de treball és el dels nombres reals, però podeu especificar que sigui el conjunt dels complexos; trobareu al menú .



	Observeu l'avís que apareix en la finestra inferior de la Wiris després d'efectuar la primera operació. Afegiu un punt volat entre els dos binomis per fer el producte. Factoritzeu un polinomi amb arrels complexes, primer als reals i després als complexos.

	Resolució d'equacions

	Les opcions i del menú permeten introduir qualsevol tipus d'equació o sistema. Observeu que el signe igual que separa els dos termes d'una equació es més llarg que l'habitual i equival a dos signes = = ;aquest signe també s'obté amb la icona del menú o amb la combinació de tecles Ctrl + =. Podeu modificar el nombre d'equacions d'un sistema des de l'opció que apareix dins el menú . Fixeu-vos que les equacions d'un sistema s'escriuen en forma de llista vertical. Podeu introduir-les també escrivint resol i després fent clic a la icona de llista vertical del menú ; prèviament haureu escollit el nombre de files.




	Canvieu els coeficients de l'equació de 2n grau de manera que no tingui solució real. Calculeu les solucions complexes amb la comanda arrels. Afegiu una equació al sistema amb la icona , de manera que el sistema sigui compatible. Escriviu un sistema de tres equacions i tres incògnites, utilitzant la comanda resol i els símbols i . Modifiqueu els coeficients i observeu com dóna les solucions en tots els casos.
	La resolució d'equacions es tractarà de forma més extensa en mòduls posteriors. De moment, si voleu saber com resoldre numèricament i com resoldre equacions amb paràmetres, premeu la icona de l'esquerra.

	Activitat didàctica

	Les comandes factoritza i resol permeten als alumnes relacionar l'acció de factoritzar un polinomi i la de resoldre una equació. Quan no és possible factoritzar un polinomi, perquè no té cap arrel entera, l'activitat mostra com la Wiris resol l'equació, i com es pot deduir el nombre de solucions a partir de la gràfica de la funció associada. Obriu la finestra activa següent. Veureu que s'utilitza la comanda representa que es comenta més exhaustivament en la pràctica 5 i en altres pràctiques de mòduls posteriors.