|
Abans de començar els exercicis, recordeu: |
| |
|
|
|
Quan feu els exercicis, se suposa que ja heu llegit i treballat
les pràctiques, que és on trobareu indicacions i exemples
que us ajudaran a resoldre els problemes o elaborar les propostes que
us demanem. Recordeu que podeu focalitzar l'atenció en quatre dels
sis exercicis proposats i d'aquesta manera poseu l'èmfasi en els
aspectes que considereu més bàsics.
|
| |
|
|
|
Veureu que a partir d'aquest mòdul, com
que ja aneu avançant força en el coneixement de les possibilitats
de la Wiris, ja no es donen indicacions pautades perquè dissenyeu
les activitats didàctiques suggerides (exercicis 2, 3, 5 i 6). Podeu
enfocar-les de la manera que us sembli més convenient i d'aquesta
manera serà ben cert que alguna d'elles us pot suggerir noves idees
i pot esdevenir el punt de partença del projecte de fi de curs. |
| |
|
| |
Podeu consultar les indicacions
per a la tramesa dels exercicis que són les mateixes que en els
mòduls anteriors. No oblideu guardar la feina correctament, tant
si l'heu acabada com si l'heu d'acabar més tard, fent servir la icona
 de la pestanya
 . Recordeu les
indicacions per gravar
una pantalla (i també, si us interessa
el tema, heu de saber que al mòdul següent s'explica com es
pot inserir una pantalla
de Wiris en una pàgina web vostra.) |
| |
|
| |
Quan acabeu els exercicis, no us oblideu d'enviar
un missatge al vostre tutor o la vostra tutora, amb el document html dels
exercicis adjuntat, o bé amb l'adreça web de les pràctiques
del curs, si heu optat per aquesta segona possibilitat. |
| |
|
|
|
Sobre els exercicis del mòdul 3 |
| |
|
| |
Heu de resoldre completament i enviar de la manera indicada
com a mínim 3 exercicis escollits d'entre els 6 que
es proposen seguidament. Tanmateix, com ja heu fet en els mòduls
anteriors, us recomanem que treballeu tots els que pugueu i, d'aquesta
manera, els dubtes que plantegeu i la posada en comú de les respostes
permetran conèixer millor la Wiris
i poden ajudar a millorar el plantejament del curs D112.
En aquest mòdul es fa més convenient que en
altres ocasions comentar els enunciats per adaptar-los a les diverses
lectures que es poden fer del curs enllaçant amb el nivell dels
continguts matemàtics que interessin a cada persona que fa el curs.
- D'acord amb el que s'ha dit a les orientacions
per al seguiment del mòdul, és molt important que
tothom faci el primer exercici i el concreti, si escau, a funcions de
primer grau o de segon.
- El segon exercici dóna dues alternatives que proposen la revisió
o l'ampliació d'aspectes de les primeres pràctiques que
no s'han considerat entre els de caràcter imprescindible per
al seguiment del curs, tot i que són ben importants: la interpretació
de la funció inversa o recíproca, i la visió gràfica
de les solucions d'una equació. En tot cas, si els continguts
que us interessen són principalment els de l'ESO, podeu fer aquesta
segona opció però concretant-la a la resolució
gràfica d'una equació de primer grau, com la que es proposa
a la pràctica, 3x + 5 = -2x
+1, representant les dues rectes que corresponen a cada membre de
l'equació i fent l'exercici que es demana de moure un punt per
localitzar la solució.
- La primera opció de l'exercici 3 demana que elaboreu una aplicació
didàctica sobre divisibilitat de polinomis. Si no heu treballat
la pràctica 3 o bé si el tema no us interessa especialment,
ja sabeu que només heu de triar 3 dels 6 exercicis. Però
per fer-ho s'ha inclòs una altra opció de treball, que
també demana que elaboreu una aplicació didàctica,
no relacionada en aquest cas amb els polinomis, sinó amb les
equacions de primer grau.
- Ben segur que alguna de les opcions de l'exercici 4 encaixa amb els
vostres interessos en l'enfocament que heu donat al curs.
- En canvi, els exercicis 5 i 6 s'han de considerar més especialitzats.
Però abans d'arribar-hi segur que ja heu trobat tres exercicis
per fer!
|
| |
|
|
Enunciats dels exercicis |
| |
|
|
|
- Elaboreu una activitat amb la calculadora Wiris
que, quan s'engegui, permeti a l'usuari o usuària entrar l'expressió
d'una funció i, tot seguit, obriu un tauler gràfic interactiu per fer
visuals els valors d'aquella funció tal com s'explica i es fa visual
amb una animació en la pràctica 1 d'aquest
mòdul.
|
|
- Modifiqueu la última activitat de la pràctica
1 (sobre la funció inversa) combinant-la amb la resolució
d'equacions. Es tracta de variar la presentació de l'activitat
per tal que l'usuari o l'usuària entri només la funció
inicial; després fer que la Wiris calculi la funció inversa
("aïllant" la x en funció de y) i que la representi.
Llavors es comprovarà gràficament i empírica la
propietat que compleixen les gràfiques d'una funció i
la seva funció inversa.
O, alternativament:
Modifiqueu la finestra activa num 6 de la pràctica 2 ("Exploració
gràfica de les solucions d'una equació"), usant
les comandes apropiades per aconseguir el següent:
a) Que el punt negre es mogui únicament sobre l'eix x (comanda
punt_més_proper).
b) Que es mostri el valor de la coordenada x del punt vermell (que és
la mateixa que la del punt negre) en el tauler gràfic (comanda
escriu).
- Imagineu que demà us toca explicar el Teorema del residu
als alumnes de 4t d'ESO o de 1r de batxillerat, i voleu fer una comprovació
empírica usant la Wiris, per provocar que els alumnes raonin
el teorema. Escriviu les comandes escaients de la Wiris per comprovar
el teorema amb diferents exemples. Utilitzeu la icona apropiada per
permetre entrar el polinomi i el valor de la variable x
de manera interactiva.
O, alternativament:
Imagineu que demà teniu una classe de revisió dels procediments
fonamentals relatius a les equacions de primer grau per impartir en
un crèdit de reforç. Elaboreu una pantalla activa de la
Wiris amb algunes preguntes de resposta tancada (fent servir la icona
en els llocs on s'imagina que els alumnes hauran d'escriure la seva
resposta) i feu que la Wiris valori la correcció o incorrecció
de les respostes. Algunes preguntes que podeu formular-vos per preparar
aquesta activitat: "Sap l'alumne/a que un terme que està
sumant passa a l'altre costat restant? Sap l'alumne/a que un terme que
està multiplicant passa a l'altre costat dividint? Sap agrupar
termes semblants?...".
- Resolució de sistemes d'equacions. Podeu optar per una de les
tres propostes següents:
- Resoleu el sistema següent gràficament i per mètodes
numèrics, sense oblidar cap solució:
- Representeu gràficament les solucions d'un sistema format
per una equació de primer grau i una altra de segon grau. Indiqueu
les diferents possibilitats que es donen.
- Mitjançant la interpretació acurada de les solucions
d'un sistema d'equacions plantejat amb la Wiris, estudieu quina conclusió
podeu treure en les situacions següents:
c1. L'Anna compra un cert nombre de panets i el mateix nombre de xocolatines.
La setmana següent el preu dels panets s'ha apujat en un determinat
tant per cent i en canvi el preu de les xocolatines s'ha abaixat en
el mateix tant per cent. Si l'Anna fa la mateixa compra que la setmana
anterior, l'import total és el mateix. Què podeu dir
del preu dels panets i el preu de les xocolatines?
c2. Un enunciat semblant però feu que l'Anna compri el doble
de panets que de xocolatines.
c3. Un enunciat semblant al c1 però en aquest cas l'augment
de preu dels panets es fa en un tant per cent doble que la rebaixa
de les xocolatines.
- Podeu optar també per una de dues possibilitats, una més
concreta i l'altre de caràcter més conceptual.
- Classifiqueu el sistema d'equacions següent segons els valors
del paràmetre a i resoleu-lo
quan sigui compatible.
Estudieu què succeïria si, en lloc del 8
de la darrera equació hi hagués un segon paràmetre,
b.
- Prepareu una activitat didàctica amb la calculadora Wiris
per demostrar que el producte de matrius no és commutatiu
i per comprovar que, per a matrius quadrades invertibles,
 .
- Poseu diferents exemples de resolució d'inequacions de segon
grau i de representació gràfica de les funcions associades
a les inequacions. Afegiu alguns textos explicatius per tal d'aclarir
la interpretació gràfica de les solucions.
|
| |
|
| |
|
 |
| |
|
| |
|
