En aquesta pràctica es tracta un contingut molt concret: es presenten els recursos que permeten resoldre els problemes d'aritmètica relatius als diferents sistemes de numeració.

• Transformació d'un nombre de base 10 a una altra base.
• Transformació d'un nombre d'una altra base a base 10.

Es farà una acció o una altra segons quins siguin els arguments, com es mostra en la pantalla activa següent.

Vegeu que:

• Per passar de base 10 a una altra base, s'escriu el nombre en base 10 i la base a què el volem transformar.
• Per passar d'una altra base N a base 10, s'escriuen com un vector [ , , ...] les xifres del nombre en base N, començant per la xifra de les unitats, i com a segon argument de la funció el valor de N.

Obriu la pantalla activa següent i feu els càlculs i qüestions indicades i altres proves:

Haureu pogut constatar alguns aspectes de la forma d'escriure els nombres que, de tota manera, convé ressaltar:

• Sobre la manera d'escriure els [.. .. ..], és a dir, les respostes que dóna la Wiris a nombres escrits en una base diferent de la decimal o l'entrada de nombres que pugui fer l'usuari, sempre es comença per les unitats.
• Si volem treballar amb una base superior a 10, la manera de representar les xifres és la més usual: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, a, b, c, d...

• En primer lloc, es planteja un bloc de comandes de la Wiris que permet comprovar si l'usuari sap passar o no un nombre a base 16. Aquesta és la part que es mostra a la imatge inclosa al text.
• La segona part de la pantalla (que veureu quan l'activeu), us permetrà analitzar un exemple de programa que fa servir la comanda mentre... i revisar com es fa per passar un nombre a base 16 (es divideix el nombre i els quocients que van resultant per 16 i els residus i el darrer quocient van donant successivament la xifra de les unitats, la de les unitats de segon ordre, etc., del nombre expressat en base 16.

Com a exercici pràctic de consolidació, us proposem que canvieu adequadament la primera part de la pantalla anterior perquè serveixi per comprovar si l'usuari sap passar mentalment un nombre expressat en base 16 a base 10. I en la segona part, quelcom semblant: feu les operacions pertinents –que, en aquest cas, consisteixen ben bé a aplicar la definició per fer les operacions que passen un nombre de base 16 a base 10 sense la comanda canvia_de_base.

A veure si hi reeixiu. I en cas contrari, podeu preguntar el que vulgueu a la vostra tutora o al vostre tutor del curs!  

El programa anterior serveix per a nombres del 0 al 255, perquè són els que s'escriuen, en base 2, amb 8 dígits. Vegeu:

• Que es construeix a mà un vector de 8 components que serà el que, finalment ubicarà el nombre escrit en base 2 amb les unitats al final. Per substituir les seves components per les que interessen, cal que tinguin, prèviament, un valor.
• Com es fa per assignar a les components de A2 el valor que tenen les de A però amb el canvi d'ordre necessari per escriure les unitats al final.