• Demostrar la independència entre els moviments horitzontal i vertical d'una bola que cau en un moviment parabòlic.
• Comprovar les equacions del moviment parabòlic deduïdes a partir de la independència dels moviments.
• Calcular el valor de l' acceleració de la gravetat.

• Reuniu el següent material: Fogó, alicates, filferro galvanitzat del n 10, perfil de plàstic en forma d' U i tija quadrada d' alumini de l' equip de material del curs.

• Feu dos senyals a la rampa, l' un a 25 cm i l' altre a 35 cm del seu extrem.

• Talleu dos trossets de filferro de 10 cm cadascun.
• Agafeu-ne un amb les alicates i escalfeu-lo amb el fogó.

• Foradeu pel lloc del primer senyal amb el filferro calent el perfil en U, per la part de la base, tal com es veu a la foto i es mostra al dibuix

• Feu el mateix amb l' altre filferro i foradeu la rampa per l' altre senyal.

• Poseu el perfil en U damunt de la tija d' alumini i uniu-los amb el filferro tal com es mostra en la foto.
• Procureu que es pugui fer lliscar la rampa per damunt de la tija, si ens interessa.

• Reuniu el següent material:una tija curta, tres nous, dues pinces, punter làser, agulla de d'estendre roba, sensor de llum 6,6 lux, cable del sensor.

• Uniu les dues pinces amb nous a la barreta curta.
• Agafeu el punter làser i el sensor de llum amb les pinces, tal com s' indica a la foto.
• Procureu que el punter i el sensor quedin encarats. El feix làser ha d' entrar dins el sensor.
• Poseu la tercera nou al mig de la tija curta per a poder fixar la fotoporta perpendicularment a un tija mitjana vertical.

Per a estudiar el moviment parabòlic s'utilitza el càlcul vectorial, en el qual es descompon la posició i la velocitat del projectil en dues components independents, una d' horitzontal i l'altra vertical. Galileu Galilei ( 1564-1642) fou la primera persona que va donar una descripció moderna i quantitativa del moviment de projectils. En el següent paràgraf del llibre de Galileu: Diàleg sobre els dos màxims sistemes del món, Ptolomeic i Copernicà, comenta la validesa de tractar les components vertical i horitzontal del moviment d'un projectil com a moviments independents.

Si un canó perfectament anivellat és disparat paral·lelament a terra des d'una torre, no importa si la càrrega introduïda és petita o gran, la bola caurà mil iardes, quatre mil, o sis mil, o deu mil, o més; tots aquests trets necessitaran el mateix temps i cada temps serà igual al que la bola trigaria des de la boca del canó al terra si es deixés caure sense cap altre impuls.

El dibuix anterior representa les dues boles de canó que comenta Galileu.
La primera es deixa caure lliurement al mateix moment que surt la segona, horitzontalment i amb una velocitat inicial.
Representeu la posició que ocuparà cada bola de canó quan hagi passat ¼t, 2/4t, ¾t i t segons en la seva caiguda.

Responeu les següents preguntes i guardeu com a m5a_e3a a la carpeta m5a dels exercicis que haureu d' enviar al professor

• Quines són les hipòtesis de Galileu
• Si t_vol és el temps que dura la caiguda de la bola, i V_0x la velocitat de sortida quin serà el desplaçament horitzontal X_max de la bola?
• I si Y₀ és l' alçada de la taula quina serà l' acceleració de caiguda de la bola?

Si feu aquesta experiència amb diversos grups d' alumnes es pot fer un control de variables , tot variant l' alçada h de la rampa, la posició inicial Y0 des d'on cau la bola i la massa i el diàmetre de la bola.

• Per exemple: Si teniu quatre grups de treball i podeu fer quatre muntatges diferents es poden establir diferents condicions de treball per cada grup amb la finalitat de comprovar les vostres hipòtesis

• Tot això es pot repetir amb una bola de massa i diàmetre diferent.

• Fixeu la tija llarga al suport.
• Uniu la rampa a la tija llarga mitjançant un nou.
• Fixeu la tija mitjana a l' altre suport.
• Poseu una nou al la tija mitjana per suportar-hi l' extrem lliure de la rampa.
• Poseu una nou a la tIja llarga pera fer pujar l' extrem lliure del perfil de plàstic de la rampa.
• Deixeu la rampa i la guia de plàstic segons les alçades h= 18 cm i Y₀ = 72 cm, com correspon a la primera prova de la taula de dades.
• Comproveu amb un nivell que el final de la rampa estigui horitzontal.

• Poseu el pot de tal manera que la bola caigui al seu interior.
• Deixeu-la caure i anoteu la distància X_max. Heu encertat a fer entrar la bola dins el pot?

• Si disposeu d'un bola mitjana moveu la fusta convenientment i repetiu-ho.

Per a determinar la velocitat inicial podem col·locar en la trajectòria de la bola un punter làser apuntant a un sensor de llum.

Un micròfon ens indicarà l' instant en què la bola arriba a terra i, d'aquesta manera, podrem calcular el temps de caiguda.

L' alçada es pot mesurar amb un regle i el desplaçament horitzontal el mesurarem a partir de la distància entre la vertical del punt de sortida i el lloc d' impacte de la bola (aquest es pot fer més evident si utilitzem un paper carbó).

• Substituïu el pot per un fol·li i el full de paper carbó.

• Col·loqueu damunt la fusta el micròfon.Si voleu, podeu usar un velcro a dues cares, o bé cinta adhesiva, per a fixar el micròfon.
• Uniu, mitjançant la nou central, la fotoporta a la tija mitjana.

• Poseu en marxa la recol·lecció i quan comenci a sortir per pantalla la paraula enregistrant deixeu caure la bola d' acer des d'una alçada h =18 cm i Y₀ =72 cm.

Heu d'obtenir un gràfic semblant a aquest:

• Noteu que el sensor de so té dos senyals, el primer correspon a la caiguda de la bola i el segon al seu rebot damunt la fusta.
• Noteu també que el senyal del sensor de llum sembla que fluctua, això pot ser degut a que hi havia el fluorescent de l' aula obert.
• Cliqueu al botó Edita gràfic de la barra d' eines de gràfic i doneu el nom Parabòl·lic 1 al gràfic obtingut.

• A continuació, cliqueu al botó Afegeix el gràfic al projecte .
• Seleccioneu el menú Arxiu/Anomena i desa, doneu-hi el nom m5a_e3b i guardeu-lo a la carpeta m5a.

• Per a reunir i comparar els dades del dos moviments construïu en format Word o Excel una taula de dades, com la que teniu una mica més avall, i guardeu-la amb el nom m5a_ 3c a la carpeta m5a.

• Mesureu l' abast de la bola Xmax i anoteu-ho a la taula de dades m5a_3c anterior.

• Canvieu l' alçada h del perfil de plàstic, fent-lo pujar o baixar, segons us interessi, sense canviar l'alçada inicial Y₀=72 cm de la rampa.
• Obriu un nou projecte i repetiu la captació , amb la nova alçada h.

Heu d'obtenir un gràfic semblant a l' anterior.

• Doneu el nom Parabòlic 2 a la gràfica obtinguda, afegiu-la al projecte
• Seleccioneu el menú Arxiu/Anomena i desa, doneu-hi el nom m5a_e3d i guardeu-lo a la carpeta m5a.

• Mesureu l' abast de la bola Xmax i anoteu-ho a la taula de dades m5a_e3c que teniu a la carpeta m5a.

• Amb obriu el vostre projecte m5a_e3b corresponent al moviment parabòl·lic horitzontal de la bola d' acer.
• Obriu la finestra Mapa de dades i recupereu el gràfic Parabòl·lic 1.
• Aneu a Propietats de gràfic i obriu la finestra següent

• Activeu la pestanya Línies
• Aneu a Escull traçat i seleccioneu Llum I/O-1.
• A Indicadors activeu la pestanya Visible.
• Feu el mateix amb les dades Micròfon I/O-2.
• Premeu D'acord i noteu que ara us apareixen els punts corresponents a les dues captacions.

• Amb Selecciona el zoom sel·lecioneu la part del gràfic de llum necessari per a calcular el temps que triga la bola a passar per davant de la fotoporta (temps_pic-pic, t' ) i retalleu i amplieu la imatge segons us convingui.
• Cliqueu al botó Commuta primer cursor i el botó Commuta segon cursor i us apareixeran dos cursors en forma de fletxa damunt el gràfic.

  Arrossegueu-los amb el ratolí i porteu-los als punts corresponents a la caiguda del senyal de llum.

• LLegiu i anoteu a la taula de dades el temps que ha trigat la bola a passar per davant del sensor de llum (temps _pic-pic, t' ).
• Noteu que aquesta dada us apareix sota la gràfica, dX= 0,018 (s), tal com es veu a la gràfica.

• Calculeu la velocitat inicial de la bola

• Amb el cursor poseu-vos a la columna de l' esquerra ( Llum I/O 1 lx) i us apareixerà una doble fletxa amb la que podeu fer baixar el gràfic de llum fins aproximar-lo al nivell del de so fins a tenir el gràfic que es mostra a continuació.
• Cliqueu al botó Commutar primer cursor i determineu l' instant quan la bola comença a volar.

• Desplaceu, amb el ratolí el cursor, damunt de la gràfica del so i determineu l' instant en que la bola ha tocat la fusta, tal com es veu assenyalat al gràfic.

• Calculeu anoteu a la taula de dades el temps que ha trigat la bola en caure des de la rampa fins la fusta.

• Calculeu el desplaçament horitzontal màxim o abast

• Calculeu l' acceleració de caiguda

• Afegiu el gràfic al projecte .
• Finalment, guardeu de nou l'arxiu m5a_e3b i la taula de dades m5a_e3 a la carpeta m5a, que més endavant enviareu al tutor/a.

• Amb obriu el vostre projecte m5a_e3b corresponent al moviment parabòlic horitzontal de la bola d' acer.
• Obriu la finestra Mapa de dades i recupereu el gràfic Parabòlic 2.
• Seguiu els mateixos passos que abans i completeu la taula amb les dades corresponents.

• Afegiu el gràfic al projecte .
• Finalment, guardeu de nou l'arxiu m5a_e3d i la taula de dades m5a_e3c a la carpeta m5a, que més endavant enviareu al tutor/a.

• Teniu anotat en vermell els resultats esperats per les condicions de la prova Parabòl·lic 1.

Amb les dades de la taula anterior m5a_e3c que teniu guardada a la carpeta m5a responeu les següents preguntes:

1. Com comproveu la independència dels moviments en les direccions X i Y?
2. Com heu comprovat la validesa de les equacions del tir horitzontal deduïdes a partir de la independència dels moviments?
3. Continuen sent vàlides les vostres hipòtesis de partida?
   En cas contrari digueu quines no ho són i com les heu modificades.
4. Quin és el valor de g segons aquesta experiència?
5. Si agafem com a valor exacte per l' acceleració de caiguda lliure g = 9,816 m/s² , calculeu les errors absolut i relatiu que heu comès en la vostra mesura.

• Copieu les respostes a l'arxiu anterior i deseu-lo per enviar-lo al tutor/a.

A partir dels resultats que heu obtingut en la vostra experiència comenteu la Preposició I de Galileu del seu Discurs i demostracions matemàtiques sobre dues noves ciències(1638).

Un projectil que es desplaça amb un moviment compost per un moviment horitzontal i uniforme i per un moviment descendent, naturalment accelerat, descriu, en aquest moviment, una línia, semiparabòlica.

• Copieu les respostes a l'arxiu anterior i deseu-lo per enviar-lo al tutor/a.

Per això, girareu de cap per avall el muntatge de la fotoporta i deixareu caure verticalment la bola a traves del feix làser des d'una alçada h = 72 cm, tal es com veu a la fotografia i s'il·lustra al dibuix.

• El feix làser ha d'estar al mateix nivell que la part superior del perfil de plàstic en Ü, com si tallés la dièresi de la Ü.
• Procureu que la bola caigui damunt la fusta.
• Podeu fer que la velocitat inicial de la bola sigui zero o qualsevol altre valor.

• Decidiu com calculareu l' acceleració de caiguda lliure.
• Construïu una taula adient i guardeu-la a la carpeta m5a amb el nom m5a_e3e que enviareu al professor/a

Anàlisi de les dades i conclusions experimentals

• Quina és la velocitat inicial de la bola?
• Quin és el valor de g segons aquesta experiència?
• Si agafem com a valor exacte per l' acceleració de caiguda lliure , g = 9,816 m/s², calculeu les errors absolut i relatiu que heu comès en la vostra mesura.
• Quin error relatiu es comet en la resolució de problemes si s' agafa g = 10 m/s²?