Enrera
 Mòdul 4a
Utilització de l'Aula de Noves Tecnologies per a la Ciència
  Pràctica
1
2
3
4
   
Exercicis
Exercicis
 
 
  Objectius
 

A partir d'un vídeo gravat del moviment de dos cotxes que es creuen, determinar:

  • El tipus de moviment de cada cotxe i les equacions que representen el seu moviment.
  • La posició, la velocitat i l'acceleració de cada cotxe a l'instant de creuar-se.
  • El moviment del cotxe canviant el sistema de referència.
   

Estudi en vídeo digital del moviment de dos cotxes que es creuen
   
Introducció
   
 

Es tracta d'estudiar el moviment dels dos cotxes que es veuen a la foto, a través del tractament de vídeo digital del programa Multilab. En principi no coneixem quin tipus de moviment porten els dos cotxes. Se sap que el cotxe blanc porta una velocitat inicial de 6,8 m/s i que es troba a l'origen del sistema de coordenades. El cotxe negre en el moment inicial està parat i es troba a 12 m de l'origen.
Es vol saber:

  • Quin tipus de moviment porten els dos cotxes, MRU o MRUA.
  • Les equacions del seu moviment.
  • En quin punt es trobaran i quina serà la velocitat en el moment de trobar-se.
  • L'acceleració.
  • Les seves gràfiques en dos sistemes de referència diferents: un d'ells el que es veu a la primera imatge i un altre el de la imatge de sota:
 

   
 
   
  Passos a seguir
   
 
  1. Observar el moviment dels cotxes en el vídeo.
  2. Dibuixar els gràfics de la predicció del moviment dels cotxes.
  3. Configurar el sistema de mesura.
  4. Enregistrar dades: això vol dir marcar les posicions de cada cotxe en el vídeo.
  5. Comparar amb les prediccions les gràfiques obtingudes.
  6. Transformar les gràfiques. Fer els retalls dels trossos que interessi analitzar.
  7. Analitzar les gràfiques i fer càlculs: equacions del moviment, velocitat, acceleració, etc.
  8. Descriure completament el moviment dels dos cotxes.
  9. Aplicar els resultats a altres situacions. Fer l'estudi canviant l'origen del sistema de referència.
   
Predicció
   
  Descarregueu el vídeo creuament cotxes.avi i guardeu-lo en el directori m4a.
  Obriu el programa Multilab i activeu l'opció anàlisi de vídeo .
 

1. Observació del moviment de cada cotxe en el vídeo

Obriu el vídeo creuament cotxes.avi amb el botó Obrir arxiu de vídeo.

Un cop obert el vídeo, feu clic al botó Play per observar el moviment dels cotxes. Podeu utilitzar els botons Fotograma següent i Fotograma anterior per veure amb més detall el moviment.

2. Predicció dels gràfics del moviment

Dibuixeu en la mateixa quadrícula els gràfics x-t del moviment dels dos cotxes. L'origen de coordenades està situat a l'esquerra, tal i com assenyalava la primera imatge de dalt.
Al final de la pràctica hi ha una icona per poder descarregar la pràctica en format Word, a fi que l'alumnat pugui utilitzar-la directament com a protocol. Podeu imprimir la pràctica i utilitzar les quadrícules que hi ha per fer la predicció dels gràfics.
   
 
   
  Dibuixeu en la mateixa quadrícula els gràfics v-t del moviment dels dos cotxes.
 
   
  Configuració del sistema de mesura
   
 
  1. Deixeu el vídeo en el primer fotograma fent clic al botó Començar .
  2. Seleccioneu els colors per marcar la posició dels dos cotxes, dels eixos i de l'escala. Utilitzeu el botó Mostrar color de la barra d'eines de sota la finestra del vídeo. Escolliu els colors a cada casella (és convenient que els colors triats destaquin del fons).
  3. Per calibrar el videoclip, feu clic a la icona Escala . S'obre una finestra on heu d'escriure a la casella dimensió actual (cm) el valor de la longitud indicada, en cm, que us apareix en el primer fotograma del vídeo. Abans de prémer D'acord, marqueu dos punts, fent clic amb el ratolí, a cada un dels extrems de la longitud assenyalada com a 460 cm. Veureu que els dos punts us quedaran units per una ratlla discontínua formant un segment; si el segment no us ha quedat ben igual a la longitud, podeu ajustar-lo movent l’extrem amb el ratolí fins a fer-lo coincidir. Per finalitzar la calibració premeu D'acord.
  4. Per situar l'origen de coordenades, feu clic a la icona Situar l'origen i assenyaleu amb el ratolí el punt on vulgueu establir l'origen; el podeu establir en qualsevol dels punts de la línia groga vertical que hi ha dibuixada en la primera imatge de la pràctica . Premeu D’acord.
  5. Com que en cada fotograma heu de marcar dos punts, corresponents als dos cotxes, activeu l'opció del menú Anàlisi de vídeo | Moviment de dos cossos | Simultani; d'aquesta manera passarà al fotograma següent després de marcar els dos punts.
   
Enregistrament de dades
   
 
1. Feu clic amb el botó esquerra del ratolí al punt indicat a la imatge del cotxe blanc. Es tracta de la cantonada que forma el sostre amb el vidre de darrera.
2. Feu clic amb el botó dret del ratolí al punt indicat a la imatge del cotxe negre. Es tracta del centre de la roda davantera. Observareu com el vídeo passa al fotograma següent i a la taula apareixen els valors d'x, y i t de cada un dels cotxes.
Podeu eliminar en el mapa de dades les Posicions y dels Objectes 1 i 2, ja que no tenen cap significat físic.
Torneu a marcar en el vídeo les noves posicions dels cotxes fins a l'últim fotograma. En alguna zona la posició a marcar del cotxe blanc queda tapada pel cotxe negre, podeu marcar-la fent una suposició d'on es troba o, amb l'opció fotograma següent , passar als fotogrames següents.

Tingueu cura de marcar sempre els mateixos punts dels cotxes, ja que és aquí on s'introdueix fonamentalment l'error en la mesura.
Si hi ha algun punt que heu marcat erròniament, podeu corregir-lo. Situeu-vos primer en el fotograma corresponent utilitzant els botons Fotograma anterior o següent. A continuació moveu el punt marcat, amb el ratolí, fins a situar-lo en la posició adequada. Veureu que tant el gràfic de posició (X,Y-t) com la taula queden actualitzats.
   


A la imatge de l'esquerra es pot observar el gràfic que ha de sortir després del marcatge dels punts dels dols cotxes en tots els fotogrames. La línia negra correspon al cotxe blanc i la vermella al negre.
  Guardeu l’arxiu amb el botó Guardar de la barra d’eines principal en el directori m4a. Doneu-li el nom m4a_p4; observareu que s'ha gravat amb l'extensió vap. Si teniu el vídeo associat creuament cotxes.avi en aquest mateix directori, després, quan obriu el projecte a través de l'opció del menú Arxiu | Obrir projecte d'anàlisi de vídeo, s'obrirà el projecte amb el vídeo i totes les gràfiques que teníeu fins al moment de gravar.
   
  Comparació amb les prediccions de les gràfiques posició-temps
   
  Compareu els gràfics de posició de la vostra predicció amb els gràfics obtinguts. En què són similars i en què difereixen?
   

Per treballar millor els gràfics, és convenient que aquests apareguin més grans i al centre de la pantalla. Per poder fer el canvi de lloc de les finestres, feu clic al botó Taula ; veureu que aquesta desapareix. Si voleu que torni a aparèixer, torneu a fer clic a Taula.

Per tal d'explorar les diferents parts de la gràfica i relacionar-les amb el vídeo, podeu situar el cursor en qualsevol part de la gràfica, fent clic a la icona ; amb les tecles de cursor del teclat podeu moure la fletxa i a la vegada es mourà la pilota en el vídeo. En la part baixa del gràfic apareixen les coordenades x o y i el temps corresponents a cada punt de la gràfica.
   
Transformació de les dades
   
 

Fins ara teniu en pantalla els gràfics de posició. Per obtenir els gràfics de velocitat, heu de situar la fletxa de cursor a cadascun dels dos gràfics de posició, del cotxe blanc i del cotxe negre, i fer clic a la icona derivada . Amagueu posteriorment els gràfics de posició i deixeu únicament els de velocitat.
Elimineu l'autoescalat dels dos gràfics, activeu l'opció del menú Gràfic | Propietats | Gràfic 1 i, en la pantalla que surt, desmarqueu l'autoescalat en els traçats de les dues velocitats, de manera que l'escala fixa sigui la de la imatge següent:
Els gràfics de velocitats han de resultar similars als de la imatge de l'esquerra. En negre el corresponent al cotxe blanc i en vermell el corresponent al cotxe negre.
   
  Guardeu l'arxiu amb el botó Guardar de la barra d'eines principal.
   
Anàlisi de les dades i càlculs amb les gràfiques
   
  Gràfiques posició-temps i velocitat-temps
   
Aquesta pràctica està pensada per 4rt d'ESO. Per tant el càlcul de velocitat, a partir de la gràfica x-t, es planteja únicament per al cotxe blanc i a partir del quocient entre el desplaçament i el temps. Igualment el càlcul de la velocitat del cotxe blanc a partir de la gràfica v-t es fa a partir de l'opció estadística, fent la mitjana dels valors. Si es vol plantejar per a nivells superiors, es podria ajustar una recta i una paràbola a cadascuna de les dues gràfiques x-t, obtenir les equacions i comparar-les amb les del MRU i MRUA.
   
 
  • A la vista de les gràfiques x-t i v-t dels dos cotxes expliqueu quin tipus de moviment portarà cadascun d'ells. Justifiqueu la resposta.
 
  • Determineu la velocitat del cotxe blanc a partir de la seva gràfica x-t. Podeu utilitzar les fletxes de cursor per determinar les posicions, temps i desplaçaments.
  • Determineu la velocitat del cotxe blanc a partir de la gràfica v-t.
    Marqueu amb les fletxes de cursor els punts inicials i finals de la gràfica v-t del cotxe blanc, activeu l'opció del menú Anàlisi | Estadística. La mitjana serà la velocitat, ja que se suposa que és constant i per tant velocitat instantània i mitjana coincideixen.


  • Compareu els valors obtinguts de les dues maneres i indiqueu de quina manera es comet menys error.
  • Determineu l'acceleració del cotxe negre.
  • Determineu la posició i el temps on es trobaran els dos cotxes i la velocitat que portaran en aquest instant.
   
Conclusions experimentals
 
  1. Escriviu les equacions de posició i velocitat dels dos moviments.
  2. Descriviu el moviment de cadascun dels dos cotxes de la manera més precisa possible, qualitativament i quantitativa, donant dades de posició inicial, velocitat inicial (si cal) i acceleració (si és necessari). En el mateix redactat digueu també on es troben els dos cotxes, en quin temps es troben i quina velocitat tenen quan es troben.
   
Canvi de l'origen del sistema de coordenades
   
  Aquesta part de la pràctica s'inclourà en alguns dels exercicis que heu de lliurar al tutor.
   
  Imagineu que l'origen del sistema de coordenades se situa en el cotxe negre, tal i com apareix a la imatge següent.
 
 
  • Digueu què canviaria i què no canviaria en les equacions determinades anteriorment pel moviment dels dos cotxes.
  • Torneu a escriure les equacions en aquest nou sistema de referència.
 
  • En les quadrícules de sota dibuixeu com penseu que seran ara els gràfics.
 
 
 

 

 Podeu comprovar la vostra predicció, canviant l'origen del sistema de referència. Quan canvieu el sistema de referència, les gràfiques de posició canvien. No cal tornar a marcar els punts. Els gràfics de velocitat no s'adapten correctament (de fet no haurien de canviar). Per obtenir els gràfics de velocitat, s'han de tornar a derivar les gràfiques amb l'origen del sistema de referència canviat; s'observa que no canvien respecte de la situació anterior.
Per tal de comparar les gràfiques, convé eliminar l'autoescalat i situar en totes les gràfiques l'escala a Mín: -15; Màx: 15, tant en posició com en velocitat.

 

 

 

 
Aquest és el gràfic posició-temps que s'obté canviant l'origen del sistema de referència.

 

 

 

 
Aquest és el gràfic velocitat-temps que s'obté canviant l'origen del sistema de referència.
  Guardeu el projecte amb l'origen del sistema de referència en el cotxe negre amb un nom diferent, que sigui elvostreidentificador_m4a_e4.vap en el directori m4a.
 
Descàrrega de la pràctica en format Word
   
Amunt