D51. Mòdul 6. Pràctica 1. Curs de full càlcul avançat

L'objectiu d'aquesta pràctica és simular una experiència aleatòria, el llançament de dos daus, i analitzar-ne els resultats. Un gràfic recollirà les freqüències relatives i les representarà conjuntament amb la previsió teòrica de l'experiència: la probabilitat. Estareu treballant amb:

Consideracions prèvies

Aquesta pràctica constitueix un altre exemple de simulació. Es pretén simular el llançament de dos daus per comprovar que la freqüència relativa de cada esdeveniment tendeix, així com ens indica la teoria, a la probabilitat. Expliquem-ho millor. Al rang B8:B18 podeu observar totes les possibles sumes de punts que es poden donar quan llancem dos daus. Aquestes van des del 2 fins al 12. És clar que no totes elles tenen les mateixes possibilitats de sortir.

Teòricament es pot conèixer la proporció de vegades que s'espera que surti cadascuna de les sumes. Aquestes proporcions s'anomenen probabilitats i estan escrites en el rang E8:E18. Així, per exemple, la probabilitat que surti 4 és 0,08: significa que, de cada 100 vegades que tireu els daus, s'espera que trobeu 8 vegades el 4 com a suma dels punts. En el rang C8:C18 ha d'anar sortint el número de vegades que surt cada suma de punts. Aquests números s'anomenen freqüències absolutes.

Si dividiu cada freqüència absoluta pel nombre total d'intents, obtindreu la proporció de vegades que ha sortit una determinada suma de punts. Aquesta proporció s'anomena freqüència relativa, i ha de sortir en el rang D8:D18. Es tracta de comprovar que la proporció pràctica de cada cas (freqüència relativa) s'apropa a la proporció teòrica (probabilitat).

	Introducció L'objectiu d'aquesta pràctica és simular una experiència aleatòria, el llançament de dos daus, i analitzar-ne els resultats. Un gràfic recollirà les freqüències relatives i les representarà conjuntament amb la previsió teòrica de l'experiència: la probabilitat. Estareu treballant amb: Tractament de les referències circulars. Ajustament de la mida de les cel·les al seu contingut. Incorporació a la barra d'eines de les icones necessàries per a la creació de botons i macros. Connexió de gràfics a un full de càlcul controlat per botons. El resultat serà similar al següent: Consideracions prèvies Aquesta pràctica constitueix un altre exemple de simulació. Es pretén simular el llançament de dos daus per comprovar que la freqüència relativa de cada esdeveniment tendeix, així com ens indica la teoria, a la probabilitat. Expliquem-ho millor. Al rang B8:B18 podeu observar totes les possibles sumes de punts que es poden donar quan llancem dos daus. Aquestes van des del 2 fins al 12. És clar que no totes elles tenen les mateixes possibilitats de sortir. Teòricament es pot conèixer la proporció de vegades que s'espera que surti cadascuna de les sumes. Aquestes proporcions s'anomenen probabilitats i estan escrites en el rang E8:E18. Així, per exemple, la probabilitat que surti 4 és 0,08: significa que, de cada 100 vegades que tireu els daus, s'espera que trobeu 8 vegades el 4 com a suma dels punts. En el rang C8:C18 ha d'anar sortint el número de vegades que surt cada suma de punts. Aquests números s'anomenen freqüències absolutes. Si dividiu cada freqüència absoluta pel nombre total d'intents, obtindreu la proporció de vegades que ha sortit una determinada suma de punts. Aquesta proporció s'anomena freqüència relativa, i ha de sortir en el rang D8:D18. Es tracta de comprovar que la proporció pràctica de cada cas (freqüència relativa) s'apropa a la proporció teòrica (probabilitat).

	Desenvolupament de la pràctica
	Llançament dels daus Creeu un llibre de treball nou. Deseu-lo amb el nom de MODUL6. Anomeneu el primer full del llibre MODUL6 amb el nom Daus. Introduïu els rètols de les cel·les B2, B3 i B5. Entreu un 1 en la cel·la A1. Aquesta cel·la servirà "d'interruptor" per inicialitzar el full de càlcul, com tot seguit veureu. Entreu en la cel·la C2 la fórmula =SI(A$1=0;0;ALEATENTRE(1;6)). Si en la cel·la A1 hi ha un 0, escriurà un 0 i, per tant, no farà cap sorteig. En cas contrari, escollirà a l'atzar un número entre l'1 i el 6. És com si llancés un dau. Copieu-la sobre la cel·la C3. Cada vegada que es recalcula el full, prement Ctrl+Majúsc+F9, es simula el llançament dels dos daus. A continuació, entrarem un comptador de tirades, així com ho heu fet en la tercera part de la pràctica 1 del mòdul 4. Com que fareu servir una fórmula en una cel·la que fa referència a la mateixa cel·la de manera indirecta, per tal d'evitar problemes amb les referències circulars el primer que cal és anar a Eines \| Opcions \| OpenOffice.org Calc \| Calcula... i definir que les iteracions (s'han d'activar) siguin només d'un pas (Passos = 1) i que el Canvi mínim valgui també 1. Entreu en la cel·la C4 la fórmula auxiliar del comptador =SI(A1=0;0;C5+1). Amagueu aquest resultat auxiliar definint el text de color blanc. Entreu en la cel·la C5 la fórmula del comptador =SI(A1=0;0;C4). En iniciar el procés, el comptador de la cel·la C5 es posa a zero. Durant la fase de càlcul, cada vegada que es recalcula el full, s' incrementa el comptador en una unitat. Incorporeu els elements decoratius d'aquesta part del full: Poseu en negreta les cel·les C2, C3 i C5. Centreu horitzontalment el seu contingut. Poseu un marc negre en el rang B2:C3 i un fons verd clar. Repetiu el procés en el rang B5:C5. Reduïu l'amplada i l'altura de la cel·la A1 i definiu el text de color blanc (no cal que es llegeixi el contingut de la cel·la, com es veurà posteriorment). Reduïu l'altura de les files 4 i 6. Càlcul de les freqüències i de la probabilitat Introduïu els rètols de la fila 7. Poseu-los en lletra Arial 8 i en negreta. Seleccioneu el rang B7:E7 i activeu Format \| Cel·les\| Alineament \| Horitzontal \| Centre, Vertical \| Centre i Ajustament automàtic del text . Els rètols quedaran centrats en les cel·les i l'altura de la fila s'adaptarà als rètols introduïts. Introduïu les possibles sumes en el rang B8:B18. Tot seguit, entrareu els comptadors per a suma possible dels punts dels daus. Fareu servir, per a cada fila, una cel·la auxiliar en la columna A i el comptador real en la columna C. Entreu en la cel·la A8 la fórmula =SI(A$1=0;0;SI(C$2+C$3=B8;C8+1;C8)). Entreu en la cel·la C8 la fórmula =SI(A$1=0;0;A8). Si en la cel·la A1 hi ha un 0, escriurà un 0 en la cel·la C8. En cas contrari, compararà la suma dels resultats dels dos daus amb B8. Si les dues quantitats són iguals, incrementarà en una unitat el contingut de C8, i si no és així la deixarà idèntica. Copieu la fórmula de A8 sobre el rang A9:A18 i la de C8 sobre el rang C9:C18. Entreu en A1 un nombre diferent de 0 i premeu Ctrl+Majúsc+F9 repetidament. Observeu-ne els resultats: aquesta mecànica permet el recompte de les freqüències absolutes, sempre que no hi hagi un 0 en A1. Entreu en la cel·la D8 la fórmula que calcula la freqüència relativa =SI(A$1=0;"";C8/C$5). Copieu-la sobre el rang D9:D18. Introduïu les probabilitats en el rang E8:E18. Podeu entrar els valors decimals de la figura o en forma de fracció amb un signe = davant (=1/36, =2/36, =3/36, =4/36, =5/36, =6/36, =5/36, =4/36, =3/36, =2/36, =1/36). Fixeu en el rang D8:E18 el format Número mitjançant el menú Formata \| Cel·les... \| Número, indicant tres posicions decimals. Poseu una retícula negra en les cel·les del rang B7:E18 i un fons groc clar. Modifiqueu l'amplada de la columna B (6 unitats) i de les columnes C, D i E (9 unitats). Seleccioneu el color blanc per al text del rang A8:A18. Premeu Control+Alt+F9 repetidament i observeu-ne els resultats: es modifiquen les freqüències absolutes i relatives. Els valors de la probabilitat resten invariables. Entreu un 0 en la cel·la A1 per inicialitzar el full. Tot seguit, entreu-hi un 1 i aneu prement Ctrl+Majúsc+F9 tantes vegades com llançaments vulgueu efectuar. Disseny dels gràfics Començareu per fer el gràfic de les freqüències absolutes. Seleccioneu el rang B7:C18 i premeu el botó de la representació de gràfics. En la primera finestra d'ajuda, han d'estar seleccionades les opcions La primera fila com a etiqueta i La primera columna com a etiqueta. Premeu Següent. En la segona finestra, trieu el tipus de diagrama Columnes i activeu l'opció Mostra els elements de text en la visualització prèvia. Premeu Següent. En la tercera finestra, trieu la variant Normal (la primera) i desactiveu totes les opcions de quadrícula. Premeu Següent. En la quarta finestra, desactiveu el títol del diagrama. Premeu Crea. Col·loqueu el gràfic obtingut, aproximadament, en el rang F1:I9. Feu un doble click sobre el gràfic i seleccioneu la llegenda. Amb el botó dret del ratolí accediu a Propietats de l'objecte. En la fitxa Vores trieu l'estil Invisible. En la fitxa Posició trieu Baix. En la fitxa Caràcters trieu la mida 7 per a la lletra. Premeu D'acord. Seleccioneu l'interior del gràfic i, amb el botó dret del ratolí, accediu a Àrea del diagrama \| Línies i trieu l'estil Continu. Premeu D'acord. A continuació, elaborareu el gràfic de les freqüències relatives i la probabilitat. Seleccioneu el rang B7:B18, premeu la tecla Ctrl i, tot seguit, seleccioneu el rang D7:E18. Heu fet una selecció múltiple. Repetiu els passos seguits per fer el gràfic anterior per obtenir el corresponent a les freqüències relatives i la probabilitat (preneu la figura com a referència del resultat a obtenir). Premeu Ctrl+Majúsc+F9 repetidament i observeu-ne els resultats: es modifiquen les freqüències absolutes i relatives, i els gràfics corresponents.
	Enregistrament de macros i associació de botons En la pràctica 1 del mòdul 4 vau incorporar una macro al full de càlcul que estava associada a un botó. En aquest mòdul incorporareu noves macros associades a botons. En aquest cas, volem incorporar dos botons. L'un posarà un zero en la cel·la A1 per inicialitzar el full; l'altre servirà per fer un sorteig. El procés d'enregistrar aquestes macros i associar-les als seus botons és molt similar al procediment que heu seguit en la pràctica 1 del mòdul 4. Aneu-hi i repasseu-lo. L'esquema és el següent: Creació d'una macro per escriure un zero en A1. Serà la macro Inici. Activeu la gravació de la macro mitjançant Eines \| Macros \| Enregistra la macro. Surt el requadre que ens indica que tot el que fem a continuació quedarà registrat a l'OpenOffice Calc. Aneu a la cel·la A1, escriviu-hi un zero i premeu RETORN. Com que ja heu acabat amb l'acció que es volia gravar, premeu al requadre anterior, on diu Atura l'enregistrament. En obrir-se el següent quadre de diàleg, seleccioneu el llibre que esteu treballant, activeu la biblioteca Standard i, en clicar a Mòdul nou, podreu escriure el nom practica_1, validant amb D'acord. Escriviu el nom de la macro Inici dins del mòdul creat i cliqueu a Desa. D'aquesta manera, s'acabarà l'enregistrament de la macro. A continuació, enregistrareu la macro Sorteig que simularà un llançament de dos daus: Activeu la gravació de la macro mitjançant Eines \| Macros \| Enregistra la macro. Surt el requadre que ens indica que tot el que fem a continuació quedarà registrat a l'OpenOffice Calc. Aneu a la cel·la A1, escriviu-hi un 1 i premeu RETORN. Com que ja heu acabat amb l'acció que es volia gravar, premeu al requadre anterior, on diu Atura l'enregistrament. Escriviu el nom de la macro Sorteig dins del mòdul creat anteriorment i cliqueu a Desa. D'aquesta manera, s'acabarà l'enregistrament de la macro. Creació dels botons associats a les macros enregistrades. Visualitzeu la barra de Controls fent Visualitza \| Barra d'eines \| Controls de formulari. Activeu el mode de disseny i, a continuació, escolliu l'opció de crear botons (botó per prémer). Observeu com el cursor, dins del full, es transforma en +. Seleccioneu amb aquest nou cursor l'espai i la grandària del botó que voleu incorporar. En aquest cas, l'espai del full de càlcul i la grandària és el que es veu a la figura. Observeu que, automàticament, el botó creat s'anomena Botó. Per canviar el nom, cliqueu a sobre del botó amb el botó dret del ratolí, seleccioneu l'opció Control... entre les opcions que surten, i canvieu l'etiqueta en la fitxa General. El nom que heu d'entrar és Inici. En tancar el quadre de diàleg veureu el canvi de nom fet. No desactiveu encara el mode de disseny de controls, ja que l' haureu de fer servir en el decurs del pas següent. Torneu a clicar al botó creat amb el botó dret del ratolí, seleccioneu l'opció Control... entre les opcions que surten i, a la pestanya Esdeveniments, cliqueu als tres punters a la dreta de l'opció S'ha premut el botó del ratolí. En la finestra d'assignacions que s'obre, confirmeu l'opció desitjada i cliqueu a Assigna. En el selector de macros que s'obre, seleccioneu la macro Inici feta anteriorment i que trobareu a Mòdul6 \| Standard \| practica_1. Cliqueu D'acord. Per finalitzar, aneu validant i tancant les finestres que estaven obertes. Sortiu del mode disseny de controls i tanqueu la seva finestra. Premeu el botó Inici i comproveu que funciona. Repetiu tot el mateix procés per al botó Sorteig que associareu a la macro Sorteig que heu enregistrat abans. Proveu els dos botons creats. Traieu la visió de quadrícula. Deseu el llibre. Utilització del full Premeu el botó Iniciar: se situa un 0 en la cel·la i tots els comptadors es posen a zero. En el gràfic només apareix la probabilitat. Premeu el botó Sorteig: se situa un 1 en la cel·la A1 i es fa el primer llançament. Premeu novament el botó Sorteig: s'assigna novament un 1 en la cel·la A1; el valor no es modifica però es recalcula novament el full i es produeix el segon llançament. Podeu continuar el procés prement el botó Sorteig o la combinació de tecles Ctrl+Majúsc+F9.