• Dissenyar una activitat de tractament de vídeo digital amb el programa Multilab, utilitzant el marcatge consecutiu d'un únic objecte en cada fotograma.
• Fer un estudi complet del moviment d'una pilota de bàsquet, en un llançament lliure a cistella, des que comença fins que arriba a prop de terra. Això suposa:
• Identificar en el gràfic les diferents etapes del moviment.
• Determinar les equacions del moviment de la pilota a l'eix x i a l'eix y en funció del temps a les diferents etapes.
• Trobar l'equació de la trajectòria y(x) des que la pilota deixa d'estar en contacte amb la mà de la noia fins que toca la cistella.

En la següent experiència es tracta de dissenyar una activitat de tractament de vídeo en la qual s'estudia un llançament a cistella.

Aquest llançament, com veureu en el vídeo, consta de tres parts:

• Una primera part que consisteix a impulsar la pilota, mentre aquesta està en mans de la noia.
• La segona correspon a un tir parabòlic i és el moviment de la pilota des que deixa d'estar en contacte amb la mà de la noia, fins que toca la cistella.
• La tercera i última part correspon al moviment de caiguda lliure de la pilota des de la cistella al terra.

Per caracteritzar el moviment i fer la predicció de les diferents gràfiques, cal observar el vídeo prèviament.
Obriu el programa Multilab . Com que no tindreu la consola connectada, us sortirà el missatge que indica que no pot connectar amb l'enregistrador. Digueu D'acord; feu clic a sobre la icona , que activa l'opció de tractament de vídeo digital. Per obrir el vídeo, feu clic a sobre de la icona , seleccioneu el vídeo , que ja havíeu descarregat prèviament i que es troba en el directori m4a i feu clic en Obrir.
S'obrirà el vídeo a la finestra gran; utilitzeu els botons convencionals de reproducció de vídeo per tal d'observar el moviment de la pilota .

• Quines són les diferents parts del moviment de la pilota?

• Com definiries aquestes parts? MRU, MRUA, tir parabòlic, moviment amb acceleració constant, moviment accelerat, etc.

• Intenteu dibuixar de manera aproximada la forma que al vostre parer tindran els gràfics x-t i y-t corresponent al moviment de la pilota, des del moment en què la jugadora la comença a moure (primer fotograma) fins que aquesta arriba a prop del terra després de passar per la cistella.

En la figura de dalt es troben algunes dades que us poden resultar útils per fer la predicció: la pilota és llança a una distància de 5,35 m de la cistella, a una alçada de 2 m, la cistella es troba a 3,05 m del terra. La duració del tir parabòlic és aproximadament d'1 s i la caiguda de la pilota de la cistella al terra dura aproximadament 0,7 s. El sistema de referència es troba marcat en groc a la figura.

Feu també la predicció de les gràfiques Vx-t i Vy-t. Suposeu que les components Vx i Vy de la velocitat, a l'instant en què la pilota surt de les mans de la jugadora, tenen un valor en mòdul aproximadament de 4 m/s i de 8 m/s, respectivament.

Al final de la pràctica hi ha una icona per descarregar la pràctica en format Word, a fi que l'alumnat pugui utilitzar-la directament com a protocol. Podeu imprimir la pràctica i utilitzar les quadrícules que hi ha per fer la predicció dels gràfics.

..

1. Deixeu el vídeo al primer fotograma clicant el botó Començar .
2. Seleccioneu els colors per marcar la posició de la pilota, dels eixos i de l’escala. Utilitzeu el botó Mostrar color de la barra d’eines de sota la finestra del vídeo. Escolliu els colors a cada casella (és convenient que els colors triats destaquin del fons).
3. Per calibrar el videoclip, cliqueu la icona Escala . S'obre una finestra on heu d'escriure a la casella dimensió actual (cm) el valor de la longitud indicada, en cm, que us apareix en el primer fotograma del vídeo. Abans de prémer D'acord, marqueu dos punts, fent clic amb el ratolí, a cada un dels extrems de la longitud assenyalada com a 305 cm. Veureu que els dos punts us quedaran units per una ratlla discontínua formant un segment; si el segment no us ha quedat ben igual a la longitud, podeu ajustar-lo movent l’extrem amb el ratolí fins a fer-lo coincidir. Per finalitzar la calibració premeu D'acord.
4. Per situar l'origen de coordenades, feu clic a la icona Situar l'origen , assenyaleu amb el ratolí el punt on vulgueu establir l'origen; l'origen el podeu establir al centre de la pilota en el primer fotograma, o a l'extrem de sota de la longitud indicada de 3,05 m en el primer fotograma. Premeu D’acord.

1. Feu clic amb el ratolí en el centre de la pilota per marcar la seva posició. Veureu que a la taula apareixen els valors x, y, t d'aquest punt i el vídeo passa al fotograma següent. Torneu a marcar amb el ratolí la nova posició de la pilota i així successivament fins a l'últim fotograma en què la pilota ja està a prop del terra. Tingueu cura de marcar sempre en el centre de la pilota; les desviacions són les que introdueixen els errors en la mesura.
   
2. Una vegada obtinguts els gràfics x-t i y-t del moviment de la pilota, situeu el cursor en qualsevol punt d’un d’ells, i moveu-lo amb el ratolí mentre observeu en el vídeo les posicions de la pilota que acabeu de marcar. Feu el mateix amb l’altre gràfic. Fixeu-vos si estan ben situats els punts que assenyalen a cada fotograma la posició de la pilota.

Si hi ha algun punt que heu marcat erròniament, podeu corregir-lo de la manera següent. Situeu-vos al fotograma corresponent, utilitzant els botons Fotograma anterior o següent. A continuació moveu el punt marcat, amb el ratolí, fins a col·locar-lo en la posició adequada. Veureu que tant el gràfic de posició (X,Y-t) com la taula queden actualitzats.

Per treballar millor els gràfics, és convenient que aquests apareguin més grans i al centre de la pantalla. Per poder fer el canvi de lloc de les finestres, cliqueu el botó Taula . Veureu que aquesta desapareix; si voleu que torni a aparèixer, torneu a clicar Taula.

Per tal d'explorar les diferents parts de la gràfica i relacionar-les amb el vídeo, podeu situar el cursor en qualsevol part de la gràfica, fent clic a la icona ; amb les tecles de cursor del teclat podeu moure la fletxa i a la vegada es mourà la pilota en el vídeo. A la part baixa del gràfic apareixen les coordenades x o y i el temps corresponents a cada punt de la gràfica.

Tir parabòlic

• Retalleu els gràfics corresponents al tir parabòlic. Situeu els dos cursors a les posicions 0,28 s i 1,54 s . Activeu l'opció del menú Gràfic | Retalla, es retallaran els dos gràfics x(t) i y (t) i quedarà un gràfic com el de la figura.

El següent pas serà obtenir el gràfic y-x únicament del tir parabòlic, per després obtenir l'equació de la trajectòria. Per tenir en pantalla el gràfic y-x del tir, caldrà seguir els mateixos passos que en el de tot el moviment, però seleccionant les opcions:

Eix-X: Retalla les dades: Objecte 1-Posició X
Eix-y: Retalla les dades: Objecte 1-Posició y

Poseu-li de títol y-x tir parabòlic i afegiu el gràfic al projecte

Feu el mateix amb el gràfic y-t, ara la gràfica que heu d'ajustar és una polinomial d'ordre 2 que correspon a una paràbola. La funció que us ha de sortir ajustada a aquest conjunt de punts és:
y= - 4,82 t² + 6,39 t + 1,99

Torneu a posar en pantalla únicament el gràfic y-x, tal i com heu fet anteriorment.

• Ajusteu-li al gràfic y-x del tir parabòlic la funció que creieu convenient, mitjançant l'opció del menú Anàlisi | Ajust manual de corba.

Poseu en pantalla únicament els gràfics Vx-t i Vy-t

1. Compareu els gràfics de velocitat de la vostra predicció amb els gràfics obtinguts. En què són similars i en què difereixen?

2. Relacioneu els trossos de les gràfiques Vx-t i Vy-t amb el moviment de la pilota i amb les gràfiques de posició, tal i com s'ha fet en el cas de les gràfiques de posició, per exemple:

• De 0 a 0,28 s, la pilota roman a la mà de la noia i va adquirint velocitat: és un moviment accelerat a l'eix x i a l'eix y.
  

• De 0,28 a 1,4 s, la pilota fa un tir parabòlic, és a dir, una combinació de un MRU en la direcció de l'eix X, en el qual es pot observar que Vx és pràcticament constant, i un MRUA en la direcció de l'eix Y, ja que a la gràfica Vy-t se li pot ajustar una recta.
  
  
• D'1,52 a 2,12 s, la pilota fa una caiguda lliure. Es pot observar que Vx és pràcticament zero. Al tros de gràfic Vy-t se li pot ajustar una línia recta, tal i com correspon a una caiguda lliure.
  
  Queda un interval de temps (d'1,4 a 1,56s), que correspon al moment en què la pilota és a la cistella, difícil de descriure i del qual podeu prescindir.

Col·loqueu els cursors en els temps 0,28 i 1,4 s a cadascuna de les dues gràfiques consecutivament i ajusteu una línia recta a cada gràfica. Els resultats són:
Vx= 0,021 t - 4,52
Vy = -9,52 t + 8,96

Col·loqueu els cursors en els temps 1,52 i 2,12 s de la gràfica Vy-t (Pantalla 2) i ajusteu-li una línia recta. El resultat serà l'equació següent: Vy = - 9,30 t + 13,064

1. Quines són les equacions, de posició i de velocitat, del moviment corresponent al tir parabòlic? Escriviu les equacions de les components x(t), y(t), Vx(t) i Vy(t) i les equacions vectorials de r i v.
2. Compareu els resultats dels càlculs de les diferents magnituds del moviment obtinguts a partir de les equacions de posició amb els obtinguts a partir de les equacions de velocitat.
3. Quin és el significat de cadascun dels valors numèrics que apareixen en les diferents equacions?
4. Què representa el gràfic y-x i quin és el significat físic de l'equació y(x)?
5. Descriviu de nou el moviment de la pilota. Heu de detallar cadascuna de les parts del moviment amb els seus valors numèrics de posició inicial, velocitat inicial, acceleració, etc.

Per ajudar els alumnes a identificar la gràfica y-x amb la trajectòria de la pilota i a diferenciar-la de la y-t, pot ser una bona idea que situïn la fletxa de cursor del Multilab en la posició més extrema de y i amb la tecla de cursor d'avançament del teclat vagin movent la posició de la fletxa en el gràfic. Observaran com la fletxa retrocedeix seguint la trajectòria de la pilota. També pot ajudar la reproducció del vídeo , a la vegada que s'observa el gràfic y-x.