D112. Qualificació de quadrilàters
Us proposem treballar les idees bàsiques de la classificació de
quadrilàters, sense entrar en cap de les freqüents discusions teòrico-didàctiques
que porta el tema.
Es tracta que en el tauler gràfic hi hagi dibuixat un quadrilàter i que
el programa reconegui els tipus especials de quadrilàters. Els hi posi,
si escau, un qualificatiu especial. Aquesta és la idea que ens
guiarà nolt més que no pas "classificar". No farem
el debat de si "un quadrat és o no un rectangle?" o bé
si "un paral·lelogram és o no un trapezi?"
El que farem serà estudiar com hem de programar les condicions
amb la Wiris perquè digui "paral·lelogram" als quadrilàters que
ho siguin (i ja no els designarà com a trapezis)... i digui "quadrat"
als quadrats (o, més aviat, "direu" perquè aquesta és la part que us deixarem
com a exercici.)
Si cliqueu a la icona que teniu tot seguit s'obrirà una finestra de Wiris que us permetrà veure el codi que, després d'estudiar el paral·lelisme entre els costats, atorga els qualificatius de paral·lelogram i de trapezi quan pertoca. I, naturalment, des d'aquella finestra podreu fer l'activitat.
Exemple de "gràfic amb resposta": té alguns costats paral·lels?
Alguns comentaris sobre el codi de l'activitat que decideix si un quadrilàter és un trapexi o un paral·lelogram:
-
En primer lloc es defineix un quadrilàter en una posició qualsevol; el gràfic ja serà interactiu i es podrà actualitzar.
- Vegeu que en aquest cas es deixa visible "la trama"; altrament seria mot difícil que l'alumnat sapigués situar alguns costats en posició de paral·lelisme.
- Vegeu que les condicions es defineixen amb la comanda paralleles? que s'aplica a les parelles de costats oposats. (vegeu com ho hem d'escriure; no podem fer servir el signe del punt volat, com escauria en el mot paral·leles, perquè és el signe de producte que no pot formar part de cap comanda, ni nom de variable o identificador.)
- Les condicions es combinen amb els operadors lògics i (&) i o (|).
- Podeu veure que el codi tradueix el raonament següent:
- Si hi ha alguna parella de costats oposats paral·lels (els uns o els altres) hem d'estudiar-ho; altrament no haurem de posar cap qualificatiu entre els dos que estudiem.
- En l'estudi que cal fer, si són paral·leles les dues parelles de costats oposats (els uns i els altres) es tracta d'un paral·lelogram; altrament és "només" un trapezi.
Algunes idees d'ampliació per decidir si trobem un quadrat o un rectangle:
-
Teniu a l'abast les comandes perpendiculars? que s'aplica a dues rectes i també distància que podeu aplicar a dos punts i escriure llavors una condició del tipus distància(A,B) == distància(B,C) ? (no oblideu el doble signe igual per formular la condició!)
- Llavors si voleu fer un programa "a part" de l'anterior que localitzi quadrats i rectangles podeu fer-ho (entre d'altres maneres) així:
- Si les dues parelles de costats consecutius són perpendiculars hem d'estudiar-ho: serà un quadrat o un rectangle; altrament no haurem de posar cap qualificatiu d'aquests dos.
- En l'estudi que cal fer, si un parell de costats consecutius són de la mateixa longitud, es tracta d'un quadrat; altrament és "només" un rectangle.
- Ara bé, si voleu anar una mica més enllà i combinar el programa que ja teníeu amb la nova distinció que ara proposem haureu de pensar com s'imposen aquestes condicions només en el cas de paral·lelogram (i pensar que llavors només cal mirar que un parell de costats consecutius siguin perpendiculars)
I queden encara més qualificatius que podeu estudiar i ampliar més el tema: rombe, trapezi isòsceles, trapezi rectangle, estel (dues parelles de costats consecutius de la mateixa longitud), etc.